Modélisation et simulation numérique de la génération de plasma ...

7. Comportement du modèleΩΩr2S aS cr1S cSaRRVVGGFigure 7.1 – Configurations de décharge couronne Fil -Cylindre positive et négativeFigure 7.2 – Lignes isopotentiellesconfiguration Fil - CylindreOn en déduit la valeur de la constante C t :où L est la longueur finie des électrodes.C t = 2πǫ 0 RL 1ln r 1r 2(7.6)Le volume de la maille i servant à la résolution des équations (6.18) et (6.19) est :∆v i = 2πLx i ∆x i (7.7)On utilise un maillage uniforme composé de l x mailles. Dans le cas de la décharge positive,r 1 = 0,35 mm et r 2 = 20 mm. Dans le cas de la décharge négative, r 1 = 1 mm et r 2 = 20 mm. Onsimule ainsi les couronnes positive et négative de l’expérience de référence présentée paragraphe3.1 mais isolées l’une de l’autre.7.2 Décharge Fil - Cylindre négativeOn s’intéresse tout d’abord au développement de la décharge couronne se produisant lorsquel’électrode stressée est portée à un potentiel négatif, représentée par la deuxième configurationFigure 7.1. Pour les paramètres utilisés dans les paragraphes suivants, la décharge s’établit defaçon sensiblement différente selon le rayon de l’électrode. Lorsque le rayon est diminué, les phénomènesélectriques deviennent plus intenses. On présente donc deux cas de calculs. Le premierutilise un rayon de 1 mm, le deuxième de 0,5 mm.7.2.1 Electrode épaisseParamètres physiques et numériquesLes paramètres du calcul sont résumés Tableau 7.1. Les électrodes sont distantes de 2 cm.La cathode a un rayon r 1 de 1 mm et la contre électrode un rayon r 2 de 20 mm. L’anode82