Modélisation et simulation numérique de la génération de plasma ...

2.2. Généralités sur les gaz ionisés et plasmas---- -+ ++ ++ + ++ +-----++++- --- -- - - -+ +++++Figure 2.2 – Oscillation de plasma, les flèches représentent les forces de rappel exercées sur lesélectrons, d’après [17]Dans cette expression f p est la fréquence plasma. Pour N e = 10 18 m −3 , w p ∼ 10 11 s −1 .Longueur de Landau : longueur critique d’interaction binaireL’action mutuelle de deux électrons est caractérisée par l’énergie potentielle d’interactionebinaire électron-électron qui vaut 24πǫ 0 roù r est la distance entre les deux électrons. L’énergiecinétique d’agitation thermique des électrons est k B T e . On définit la longueur de Landau, et onla note r 0 , comme la distance entre deux électrons permettant l’égalité de leur énergie cinétiqued’agitation thermique et de leur énergie d’interaction binaire. Au-delà de la distance r 0 l’énergied’agitation thermique des électrons influence plus leur mouvement que leur interaction électrique.Les électrons n’ont alors plus d’influence l’un sur l’autre.r 0 =e 24πǫ 0 k B T eCette longueur intervient dans les collisions et dans la position des espèces chargées. Pour desélectrons d’énergie 1 eV, la valeur de r 0 est de l’ordre de 10 −9 m.Longueur de Debye : longueur critique d’interaction collectiveOn définit la longueur de Debye, et on la note λ D , comme la distance autour d’un électronoù l’énergie d’interaction collective (i.e. entre l’électron et toutes les particules l’entourant) estégale à l’énergie cinétique d’agitation thermique de l’électron. Un calcul indiqué par Delcroix [17]montre que :λ 2 D = ǫ 0k B T eN e e 2C’est la longueur la plus significative du fait de la faible décroissance du potentiel de Coulombavec la distance (∼ 1 Ter). Le rapportN eapparaît comme très important. Au-delà d’une distance dequelques λ D , une particule discrète chargée n’a plus d’effet sur l’extérieur. Un nuage de chargesde signe opposé se forme autour de chaque charge, atténuant son action. On dit qu’au-delà de17