Modélisation et simulation numérique de la génération de plasma ...

8.2. Résultat des simulations numériques10 12t = 0 µst = 2 µst = 2.8 µs10 11t = 0 µst = 2 µst = 2.8 µsN +(cm −3 )10 13 x (cm)10 11N −(cm −3 )10 13 x (cm)10 910 1010 710 92 2.2 2.4 2.6 2.8 310 55 5.2 5.4 5.6 5.8 6Figure 8.7 – Densité des ions positifs dans la région anodique (gauche) et densité des ions négatifsdans la région cathodique (droite)ainsi sous la forme de créneaux se déplaçant vers l’anode à la vitesse approximative de 300 m/s.Ils s’agglutinent alors sous forme d’un nuage dont la densité est d’environ 10 10 ions par cm 3 . Lesions positifs atteignent également ce niveau de densité. Lorsque le champ électrique est suffisantà la cathode, un nouveau pulse est initié.Malgré une intensité d’un ordre de grandeur supérieur aux mesures, les pulses observés icipouvaient à prime abord donner à penser que le modèle pseudo 1D était capable de décrire lespics de courant expérimentaux. Le régime de décharge obtenu avec le maillage à 400 maillesn’est cependant pas la solution du modèle pseudo 1D. On souhaite expliquer la raison de sonapparition.Le régime de pics de courant apparaît après l’amplification d’instabilités au temps t ≃ 0,6 ms.On obtient ensuite un régime régulier de pulses. Après une étude détaillée, il apparaît que cerégime fait suite aux tous premiers temps de la décharge, qui diffèrent selon que l’on utilise unmaillage suffisamment raffiné ou non. Lorsque le maillage est peu raffiné, il se crée un déséquilibreentre le gain d’électrons lors des réactions d’ionisation et leur transport par le champ électrique.Dans ce cas, le transport est sous estimé. L’ionisation étant un phénomène exponentiel, le surplusd’électrons dû à cette sous estimation du transport provoque un phénomène brusque d’avalancheélectronique, phénomène qui n’est pas observé lorsque le maillage est plus fin. On peut égalementétudier ce qui se passe près des électrodes lors des pics de courant. Pour être bien décrites, leszones d’avalanche électronique doivent contenir un nombre suffisant de mailles de calcul. La taillede ces zones est approximativement la distance entre l’électrode et le lieu où le champ électriquen’est plus suffisant pour entretenir une ionisation supérieure à l’attachement électronique. Dansle cas de l’air à la pression atmosphérique, ce champ critique est d’environ 30 kV/cm. On noterespectivement h a et h c , le nombre de mailles comprises dans les zones d’avalanche électroniqueautour de l’anode et autour de la cathode, Figure 8.8. Lors des pulses, le champ électrique seconcentre près des électrodes. Si avant le pulse, la zone de multiplication des charges comporteune douzaine de mailles à la cathode, ce nombre tombe à 1 lors du pic. L’évolution est identique103