Modélisation et simulation numérique de la génération de plasma ...

2. Physique des décharges électriquesAttachement d’électronsIl peut se former des ions négatifs par attachement d’électrons aux molécules neutres. Larecombinaison d’ions et d’électrons en neutres existe aussi.⎧⎪⎨ A + e − → A − + hνAB⎪⎩∗ + e − → A − + BA + + e − → ACes réactions s’effectuent avec libération d’énergie.CommentaireLa revue des mécanismes présentée ci avant ne reflète pas l’ensemble complet des collisionsinélastiques. Les principaux phénomènes y sont cependant pris en compte. Le tableau 2.1 ci-aprèsfait la synthèse complète des réactions possibles dans un plasma et leur effet macroscopique,d’après [17].2.2.5 Quel modèle pour les plasmas et gaz ionisés ?Comme pour la description des gaz neutres, la question du modèle mathématique pour l’évolutiondes espèces d’un plasma se pose. Une description complète de la densité, de la températureet de la fonction de distribution dans l’espace et en vitesse de chaque espèce au cours de toutesles collisions ou réactions chimiques est donnée par les équations de Boltzmann. Ce niveau demodélisation est très complexe à résoudre, étant donné le nombre important de réactions et collisionsà considérer. Le grand nombre d’équations et de degrés de liberté (3 d’espace, 3 de vitesse,plus le temps) classe les problèmes de la physique des plasmas parmi les plus difficiles à résoudrenumériquement.Dans le cas des décharges utilisées pour l’aérodynamique, les libres parcours moyens et lalongueur de Debye sont très faibles devant la longueur caractéristique des dispositifs. Le modèlehydrodynamique s’impose ainsi et les espèces peuvent être décrites par leur mouvement moyen.Les coefficients de transport associées à ce mouvement moyen sont reliés aux collisions élastiquesse produisant dans le gaz ionisé. Les collisions électron-neutre ralentissent les électronsdans leur mouvement imposé par le champ électrique. L’équilibre des forces de collision et desforces électriques se traduit par une vitesse de dérive des électrons dans le champ électriquedéfinie par :U e = µ e E, avec µ e = em e ν e0Les collisions des ions avec les neutres influencent également le mouvement de dérive des ionset la vitesse de dérive des ions s’écrit de la même manière que celle des électrons. Les espèces22