Modélisation et simulation numérique de la génération de plasma ...

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6.3. Validation sur le dispositif Sphère - SphèreN e(cm −3 )10 1310 1110 910 7x (cm)t = 0t = 80 nst = 105 nst = 130 nst = 200 nst = 600 nsE (kV/cm)100806040t = 0t = 80 nst = 105 nst = 130 nst = 200 nst = 600 ns10 52010 30.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.200.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2x (cm)Figure 6.8 – Densité des électronsFigure 6.9 – Champ électriqueN +(cm −3 )10 13 x (cm)10 1110 910 710 5t = 0t = 80 nst = 105 nst = 130 nst = 200 nst = 600 nsN −(cm −3 )10 1310 1110 910 710 5x (cm)t = 0t = 80 nst = 105 nst = 130 nst = 200 nst = 600 ns10 30.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.610 30.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2Figure 6.10 – Densité des ions positifsFigure 6.11 – Densité des ions négatifsment ionique et le détachement devient la seule source sur les temps longs.En conclusion, la similarité des résultats indique que le problème a été correctement transposésous forme numérique et que la méthode utilisée est suffisamment précise pour décrire le résultatdéjà établi de la bibliographie [46].Etude du régime pulsé Dans ce paragraphe, on revient sur les pulses en détaillant leurdéveloppement. L’avalanche électronique est résumée Figure 6.8. Durant quelques dizaines dens, le nombre d’électrons est multiplié de façon exponentielle pour atteindre un niveau maximalde l’ordre de 10 12 électrons par cm 3 . Ce niveau n’apparaît pas directement sur la figure du faitde la difficulté de saisir l’instant précis où les électrons sont au maximum de leur densité avantd’être rapidement évacués du système, mais on le déduit du niveau maximal des ions positifsobservés Figure 6.10. En effet, à chaque ion positif créé correspond un nouvel électron. Il secrée le temps de quelques nanosecondes un plasma en région proche de l’anode, et le champdiminue très fortement, Figure 6.9. Le plasma est en effet très conducteur et se cale au potentielde l’anode. Par ailleurs, les électrons sont rapidement absorbés à l’anode laissant derrière eux79
6. Description de la méthode numérique et validationun nuage d’ions positifs. Entre ce nuage et l’anode, le champ faiblit. Cette diminution entraînel’extinction de l’avalanche électronique. Quelques électrons s’attachent aux neutres pour formerdes ions négatifs, mais en quantité très faible, Figure 6.11.Les ions positifs (O + 2 et N+ 2 ) sont répartis selon des créneaux successifs s’éloignant de l’anode.A chaque pulse de courant correspond un créneau d’ions positifs, créneaux dont les densitéss’homogénéisent par la suite pour former un nuage uniforme dont la densité est de quelque 10 10particules par cm 3 . C’est cette charge d’espace continue et importante qui provoque la diminutiondu champ maximal de 210 kV/cm initialement à 95 kV/cm lors de la phase établie de pulses.Lorsque le créneau issu de la dernière avalanche électronique est suffisamment éloigné de l’anode,le champ électrique retrouve un niveau suffisant permettant la création d’un nouveau pulse. Cenouveau pulse est également rendu possible par le détachement électronique qui, même si lesions négatifs sont en faible nombre, fournit un apport électronique suffisant, comme le rappellela Figure 6.7. On observe donc un régime établi constitué de pulses de courant successifs.Du point de vue numérique, on vérifie a posteriori que le champ électrique ne varie pas defaçon trop abrupte entre deux mailles de calcul voisines. Cela assure ainsi que les coefficients detransport sont bien estimés aux interfaces par la méthode décrite au paragraphe 6.2.2, évitantainsi de soumettre le problème à une source éventuelle d’instabilité numérique.6.4 ConclusionLa méthode numérique a été testée et validée sur une géométrie d’électrodes de type Sphère -Sphère. Elle est suffisamment précise pour simuler le développement des pulses de courant d’unecouronne positive. Cette étude sert donc de base aux travaux présentés dans les chapitres suivantset qui ont pour objet de simuler les décharges couronnes se produisant autour d’électrodes filaires.Dans un premier temps, on isole les couronnes positives des couronnes négatives afin d’étudierle comportement du modèle physique (et numérique) sur des cas plus simples que le dispositifexpérimental constitué de deux fils. Le prochain chapitre a donc pour objectif de cerner lesprincipales caractéristiques des décharges couronnes positives puis négatives afin de préparer lasimulation du cas expérimental.80
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Explorer un nouveau domaine lors de
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BIBLIOGRAPHIE[63] Shcherbakov Yu. V
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