Modélisation et simulation numérique de la génération de plasma ...

Chapitre 4Description et mise en oeuvre ducouplage Aérodynamique - PlasmaLa simulation des phénomènes électroaérodynamiques produits par les actionneurs à déchargescouronnes décrits au chapitre 3, nécessite un modèle prenant en compte à la fois laphysique des décharges et celle de l’aérodynamique. Dans le présent chapitre, la méthode desimulation de l’action des décharges sur l’aérodynamique est tout d’abord présentée. Cette méthode,utilisée tout au long de la thèse, consiste à déduire un terme de force des modèles etsimulations des décharges, force que l’on utilise ensuite lors des simulations aérodynamiques.Une mise en oeuvre de cette méthode est ensuite proposée par l’intermédiaire d’un premier modèlede décharge, dit phénoménologique pour indiquer qu’une simple description qualitative desphénomènes présents dans les décharges couronnes est prise en compte. Plus qu’une simple illustrationde la méthode de couplage Aérodynamique - Plasma, ce modèle apporte des éléments deréponse quant à la nature de l’action des décharges couronnes sur l’aérodynamique [36].4.1 Stratégie de résolution numériqueOn a vu auparavant que les décharges pouvaient imprimer à l’écoulement porteur un gainde quantité de mouvement. Dans le même temps, la vitesse de l’écoulement peut influer sur lesdécharges. Pekarek [50] utilise un système de décharges pointe-plan dans lequel les pointes sontcreusées, Figure 4.1. Sous certaines conditions, un débit d’air appliqué par ces cavités permetde stabiliser la décharge. Au final, le couplage est donc très complexe. On verra par la suite quecette complexité diminue dans notre cas d’étude.L’aérodynamique est régie par les équations de Navier-Stokes sur la conservation de la masse(4.1) et l’équation de transport de la quantité de mouvement (4.2), dans lesquelles ρ est lamasse volumique de l’air, U la vitesse de l’écoulement, P la pression, τ le tenseur des contraintesvisqueuses, µ le coefficient de viscosité dynamique et f la force volumique électrique. Du pointde vue de l’aérodynamicien, toute la difficulté est de pouvoir déterminer la force f qui s’appliquesur un écoulement donné afin d’estimer l’effet d’un actionneur à décharges couronnes.41