Modélisation et simulation numérique de la génération de plasma ...

4. Description et mise en oeuvre du couplage Aérodynamique - Plasma4.2 Modèle phénoménologique de la déchargeCe modèle n’a pas pour vocation de simuler le développement des décharges mais plutôtd’estimer son action à partir de la donnée expérimentale globale que représente le courant électrique.Le modèle présenté ici a pour but de déterminer si le mécanisme d’apport de quantité demouvement par les décharges peut à lui seul expliquer les gains de vitesse obtenus. Il s’agit dedéterminer si l’énergie injectée expérimentalement est suffisante pour justifier cette hypothèse.Il ne s’agit pas d’un modèle prédictif.4.2.1 Estimation de la force électrique12090E (kV/cm)603000 1 2 3 4x (cm)Figure 4.4 – Champ électrique créé par le dispositif pour V G = 32 kV (en rouge, le champ declaquage ≃ 30 kV/cm)La description de la décharge “Glow Corona” comme étant la juxtaposition d’une déchargepositive et d’une décharge négative permet d’envisager la modélisation du vent ionique. Ce modèlese caractérise en effet par l’émission de lumière sur des spots situés le long des deux électrodes.Cela suggère la création de deux couronnes. Cette modélisation vise à calculer la force électriquequi s’applique au fluide. On a vu au paragraphe 1.2.2 que la force électrique s’exprime de deuxmanières (1.8) et (1.9). La première, faisant intervenir la charge d’espace, est équivalente à ladeuxième que l’on rappelle ici :f = j +µ +− j −µ −− j eµ e(4.3)On se place dans le cas d’une anode de rayon 0,35 mm et d’une cathode de rayon 1 mmséparées de 40 mm. De diamètre trois fois plus faible que la cathode, l’anode est vraisemblablementplus active. En effet, le champ électrique y est bien supérieur. Si l’on fait l’hypothèse quele champ créé par le système d’électrodes incrustées dans le diélectrique est proche de celui créépar deux électrodes plongées dans l’air, on s’aperçoit Figure 4.4 que le champ électrique est 3fois supérieur près de l’anode (située en x = 0 cm) que près de la cathode (en x = 4 cm). Lecalcul du champ électrique est obtenu grâce aux travaux de Li [29] et Staff [65]. Par ailleurs, pourune différence de potentiel de 32 kV, le champ à la cathode est tout juste supérieur au champ44