Modélisation et simulation numérique de la génération de plasma ...

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9.3. RésultatsV G R γ L V 0 P 0 T 0 N init30 kV 1 kΩ 10 −4 16 cm 0 m/s 1 bar 300 K 10 3 cm −3Tableau 9.2 – Paramètres pour le modèle 2D de la couronne Fil - Fil0.3t = 0 µsx 10 460.6t = 0 µsx 10 460.2550.550.240.44y (cm)0.153y (cm)0.330.120.220.0510.1101.9 2 2.1 2.2x (cm)005.6 5.8 6 6.2x (cm)0Figure 9.4 – Isovaleurs du champ électrique en V/cm à l’anode (gauche) et à la cathode (droite)à l’instant initialélectrodes est de 16 cm. L’écoulement externe est au repos dans les conditions normales detempérature et de pression. Enfin, les particules sont au nombre initial de 10 3 par cm −3 .En terme de potentiel, les conditions initiales correspondent à l’application de la tension V Gaux bornes du domaine, entre S a portée à la tension V G et S c portée à une tension nulle. Lechamp électrique extérieur résultant apparaît Figure 9.4. Celui-ci est plus important à l’anode,où il atteint un niveau de 60 kV/cm, qu’à la cathode où la valeur maximale obtenue est de 30kV/cm. Ces niveaux sont relativement faibles, comparés aux valeurs maximales de 137 et 49 kVobtenues théoriquement à la surface de l’anode et de la cathode, voir paragraphe 8.2. Ceci estdû au manque de finesse du maillage, qui est composé de 100 mailles au lieu de 400 pour lemodèle pseudo 1D. Le centre de la première maille de calcul est située à 400 µm des électrodes.Comme le champ laplacien décroît en 1/x au voisinage des électrodes, le champ maximal sur lesmailles de calcul est fortement diminué. La raison en est le coût important des calculs 2D. Cetterépartition du champ électrique suffit cependant à déclencher une décharge électrique comme lemontrent les résultats présentés dans le paragraphe suivant.9.3 RésultatsOn détaille successivement le courant électrique obtenu, le régime de décharge et son effetsur l’aérodynamique.9.3.1 Courant électriqueLe courant électrique est représenté Figure 9.5. Après un pulse initial généré à l’anode dontl’intensité est de 10 mA environ, on observe un train de pulses d’assez haute fréquence jusqu’au133
9. Modélisation 2D du cas expérimental10 4 t (s)10 3I (µA)10 210 110 00 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2x 10 −3Figure 9.5 – Courant électrique, phase transitoire suivie d’un régime établi de pulsestemps t = 0,15 ms environ. Après examen, ces pulses se trouvent être générés à la cathode. Leurfréquence est de 50 kHz environ. Ils se rapprochent des pulses de Trichel et sont générés parun champ électrique plus important à la cathode du fait de la forte charge positive créée parle premier pic anodique. Après ce régime qui dépend beaucoup de l’état initial, il s’en suit unepériode transitoire durant laquelle les espèces sont peu à peu évacuées. A l’instant t = 0,6 msenviron, un nouveau régime de pulses est initié. Ce régime est établi. Ces pulses sont créés pardes avalanches électroniques très intenses à l’anode. Les pics de courants atteignent 7 mA. Leurfréquence, de l’ordre de 5 kHz, est cependant faible comparée à celles des pulses observées sur lesconfigurations Sphère - Sphère et Fil - Cylindre de l’ordre de 100 kHz. Comme l’amplitude despics est légèrement moins importante aussi, le nombre global d’ions et électrons créés sur unepériode complète est en moyenne plus faible. Cela se traduit par un courant de collecte d’unedizaine de µA entre les pics. Comparées aux mesures et modèles précédents, la valeur mais aussila fréquence du courant sont sous-estimées d’un ordre de grandeur. L’utilisation d’un maillageplus fin devrait permettre d’obtenir un champ électrique mieux simulé et de retrouver un courantélectrique plus en accord avec les expériences. Le fait d’utiliser un maillage relâché s’apparenteà diminuer la tension V G , on décrit ainsi un régime de décharge qui s’initie dans des conditionsdéfavorables mais qui s’initie toutefois. On s’intéresse à le décrire lors des paragraphes suivants.9.3.2 Etude du régime établiLe régime établi qui débute à t = 0,6 ms est constitué de pulses durant lesquels les espèceschargées sont créées. La période de ces pulses est d’environ 0,2 ms. La Figure 9.6 représentel’évolution du nombre d’ions positifs près de l’anode, en des instants différents d’une mêmepériode. Sur la courbe t = 1000 µs, le nuage d’ions positifs en forme de haricot a été créé lors dupulse qui vient d’avoir lieu. Situé en x ≃ 2,5 cm, sa densité est de 10 10 cm −3 environ. L’instant134
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