Modélisation et simulation numérique de la génération de plasma ...

9. Modélisation 2D du cas expérimentaly (m)0.120.110.10.090.080.070.060.050.040.030.020.010-0.02 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12x (m)y (m)0.0090.0080.0070.0060.0050.0040.0030.0020.00100.018 0.02 0.022 0.024 0.026 0.028 0.03x (m)y (m)0.0090.0080.0070.0060.0050.0040.0030.0020.00100.05 0.052 0.054 0.056 0.058 0.06 0.062x (m)Figure 9.3 – Maillage 2D construit à partir des isopotentielles et des lignes de champ de laconfiguration expérimentale Fil - Fil (haut), détail à l’anode (gauche) et à la cathode (droite)4. on fait une itération sur les lignes i ∈ [1,l x +1]. Pour déterminer le centre C i,j , on s’appuiesur le centre C i−1,j . En ce point, on connaît analytiquement la direction n E du champextérieur E ext = −∇V ext grâce aux formules :n E (x,y).x =n E (x,y).y =β(βx − r 1 )(βx − r 1 ) 2 + (βy) 2 − x − βr 1(x − βr 1 ) 2 + y 2β 2 y(βx − r 1 ) 2 + (βy) 2 − y(x − βr 1 ) 2 + y 2on cherche alors l’intersection de la ligne de champ issue de C i−1,j et de direction n E i−1,javec l’isopotentielle Φ(i). On utilise pour cela une méthode itérative de dichotomie.128