Modélisation et simulation numérique de la génération de plasma ...

2. Physique des décharges électriquescette distance, la charge est écrantée. Une condition nécessaire pour que l’on puisse parler deplasma est que la longueur de Debye soit très inférieure à la taille caractéristique L du domaine :λ D ≪ LDans un plasma de laboratoire à la pression atmosphérique, on estime l’énergie des électronsk B T e à 2 eV. Ceci correspond à une température des électrons approchant 23000 K. Leur densitémaximale est d’environ 10 18 électrons par m 3 . L’ordre de grandeur de la longueur de Debye estainsi de 10 µm, longueur généralement très inférieure à l’enceinte contenant le plasma.GainesLa présence d’une paroi constitue une singularité pour un plasma. Les électrons étant plusrapides que les ions, ils ont tendance à se déposer sur la paroi. Les ions sont attirés par cettecharge d’espace négative et il s’établit ainsi une charge d’espace positive autour de la paroi.L’épaisseur de cette zone est de l’ordre de la longueur de Debye. Au-delà, la paroi n’a plusd’influence sur le mouvement des particules.Paramètre de plasmaLe paramètre de plasma N D est le nombre de particules chargées présentes dans une sphèrede rayon la longueur de Debye. La théorie de Debye décrivant le plasma comme un fluide exigeque N D soit très grand :N D = 4 3 πλ3 D N e ≫ 1Cela signifie que la distance entre deux particules est très petite devant la longueur de Debye.Dans ce cas, Delcroix [17] montre que le plasma et chacune de ses composantes se rapprochentde gaz parfaits régis par les équations d’état :P e = N e k B T eP i = N i k B T iDans le cas des plasmas de laboratoire à la pression atmosphérique toujours, si N e = 10 18 m −3alors le paramètre plasma est de l’ordre de 5000 et la description hydrodynamique des plasmasest acceptable.Collisions avec les neutresPour que l’on puisse parler de plasma, une dernière condition doit être vérifiée. Selon Chen[10], les collisions avec les neutres ne doivent pas être trop fréquentes, sans quoi le mouvementdes électrons est régi plus par les forces hydrodynamiques ordinaires que par les forces électromagnétiques.Si ω p est la fréquence plasma et ν e0 la fréquence moyenne de collision entre les18