Modélisation et simulation numérique de la génération de plasma ...

More documents

Recommendations

Info

6.2. Description de la méthode numériqueLe pas de temps doit également être suffisamment petit pour que toutes les échelles de lacinétique chimique soient résolues. Le terme le plus raide est celui de l’ionisation. Si l’on restreintl’évolution des électrons au terme d’ionisation, la densité électronique vérifie l’équation :où α est une fréquence d’ionisation.La solution analytique de ce problème est :dN edt= αN eN e (∆t) = N e (0)e α∆ttandis que la solution numérique est, à l’ordre 1 :N e (∆t) = N e (0)(1 + α∆t)On restreint la différence des deux solutions en diminuant le pas de temps. Une erreur de seulement0,5% est obtenue en considérant le pas de temps limite suivant :( ) 0,1∆t cin = mini α iFinalement, le pas de temps est ajusté de façon à être inférieur à chacun des pas de tempsexplicités ci avant. Bien que le problème ne soit pas linéaire, on fait l’hypothèse que les pasde temps caractéristiques des différents problèmes linéaires isolés sont suffisamment petits pourassurer la stabilité globale du schéma.6.2.5 La photoionisationLe terme source dû à la photoionisation est détaillée en Annexe A.2. Le nombre d’électronset ions positifs créés par unité de temps et de volume s’exprime de façon générale :∫S photo (x) = AΩd 3 x ′ e−k|x−x′ ||x − x ′ | 2} {{ }β(x−x ′ )S ion (x ′ ) (6.23)où k et A sont des constantes qui dépendent du gaz utilisé, dont la dimension est le m −1 .Son calcul numérique revient à calculer la convolution d’un facteur de forme constant β(x−x ′ )qui dépend seulement du maillage choisi et du terme source relatif à l’ionisation S ion . Les valeursde la fonction β(x − x ′ ), liée à l’absorption des photons, sont déterminées une fois pour toutesau début. Il reste alors à calculer à chaque pas de temps, le produit de convolution β ∗ S ionpour obtenir la source d’électrons dus à la photoionisation. Comme le terme d’absorption décroîtrapidement avec la distance x−x ′ , on définit une longueur de coupure l a assimilable à la longueurd’absorption des photons au-delà de laquelle la photoionisation est inférieur à 10 −8 × S ion . Onlimite ainsi le nombre d’opérations d’un calcul qui s’effectue normalement en l 2 x opérations. 71
6. Description de la méthode numérique et validation6.2.6 BilanLe modèle numérique présenté ci-avant permet la simulation de tout dispositif qui puissese ramener à un calcul monodimensionnel, par l’intermédiaire de symétries particulières ou demodèles appropriés. Avant de s’intéresser à des configurations proches de la décharge entre deuxfils, la méthode numérique est d’abord validée sur une configuration bien documentée dans labibliographie qui consiste en la décharge se produisant entre deux sphères concentriques. Cesystème permet de simplifier un calcul 3D à un calcul 1D par symétrie sphérique, et fait l’objetdu paragraphe suivant.72
Page 2:
Département Modèles pour l’Aér
Page 5 and 6:
Explorer un nouveau domaine lors de
Page 8:
Table des matièresTable des figure
Page 12 and 13:
Table des figures1.1 Schéma repré
Page 14 and 15:
TABLE DES FIGURES7.6 Décharge nég
Page 16 and 17:
Table des figures9.6 Isovaleurs de
Page 18 and 19:
Liste des tableaux2.1 Réactions da
Page 20 and 21:
Chapitre 1Introduction1.1 Observati
Page 22 and 23:
1.1. Observation du vent ionique1.1
Page 24 and 25:
1.2. Explication physique du vent i
Page 26 and 27:
1.3. Modèles de vent ioniqueZone n
Page 28 and 29:
1.4. Intérêt des plasmas pour l
Page 30 and 31:
1.6. Plan et résumé du mémoirePo
Page 32 and 33:
Chapitre 2Physique des décharges
Page 34 and 35:
2.2. Généralités sur les gaz ion
Page 36 and 37:
Page 38 and 39:
Page 40 and 41: 2.2. Généralités sur les gaz ion
Page 42 and 43: 2.2. Généralités sur les gaz ion
Page 44 and 45: 2.3. Décharges hors équilibre dan
Page 54 and 55: Chapitre 3Description et analyse de
Page 56 and 57: 3.1. Descriptif du banc expériment
Page 58 and 59: 3.2. Analyse des résultatsd’une
Page 60 and 61: Chapitre 4Description et mise en oe
Page 62 and 63: 4.1. Stratégie de résolution num
Page 64 and 65: 4.2. Modèle phénoménologique de
Page 70 and 71: 4.3. Conclusion4.3 ConclusionLa mé
Page 72 and 73: Chapitre 5Modèle physique des déc
Page 74 and 75: 5.2. Détermination de la vitesse d
Page 76 and 77: 5.2. Détermination de la vitesse d
Page 78 and 79: 5.3. Production des espècese, N 2
Page 80 and 81: 5.4. Courant électrique et prise e
Page 82 and 83: 5.5. BilanLe champ électrique sera
Page 84 and 85: Chapitre 6Description de la méthod
Page 86 and 87: 6.2. Description de la méthode num
Page 88 and 89: 6.2. Description de la méthode num
Page 92 and 93: 6.3. Validation sur le dispositif S
Page 100 and 101: Chapitre 7Comportement du modèleCe
Page 102 and 103: 7.2. Décharge Fil - Cylindre néga
Page 110 and 111: 7.3. Décharge Fil - Cylindre posit
Page 116 and 117: Chapitre 8Modélisation pseudo 1D d
Page 118 and 119: 8.1. Dispositif Fil - Fil en pseudo
Page 120 and 121: 8.2. Résultat des simulations num
Page 126 and 127: 8.3. Variation des paramètres de l
Page 132 and 133: 8.4. Application à des configurati
Page 134 and 135: 8.5. Bilan du modèle électrique8.
Page 136 and 137: 8.6. Vent ionique8.6 Vent ioniqueLe
Page 138 and 139: 8.6. Vent ionique8.6.3 Ecoulement e
Page 140 and 141:
8.6. Vent ioniqueFigure 8.24 - Comp
Page 142 and 143:
8.7. Conclusionà l’utilisation d
Page 144 and 145:
Chapitre 9Modélisation 2D du cas e
Page 146 and 147:
9.2. Méthode numériqueCi-1,jnoC i
Page 148 and 149:
9.2. Méthode numériqueLes caract
Page 150 and 151:
9.2. Méthode numériqueN n+1 2i,jL
Page 152 and 153:
9.3. RésultatsV G R γ L V 0 P 0 T
Page 154 and 155:
9.3. Résultatssuivant, à t = 1030
Page 156 and 157:
9.3. Résultats2t = 1000 µs122t =
Page 158 and 159:
9.3. Résultats0.3t = 1000 µsx 10
Page 160 and 161:
9.3. Résultats54400y (cm)323002001
Page 162 and 163:
9.4. Vent ionique0.120.10.08y (m)0.
Page 164 and 165:
9.4. Vent ioniqueFigure 9.15 - Comp
Page 166 and 167:
9.5. Conclusion9.5 ConclusionVenant
Page 168 and 169:
Chapitre 10ConclusionCette thèse,
Page 170 and 171:
forme de capacités, inductances et
Page 172 and 173:
Annexe ADescription de la cinétiqu
Page 174 and 175:
A.2. Sources en volumeξ = 0,06 −
Page 176 and 177:
Bibliographie[1] http ://fr.wikiped
Page 178 and 179:
BIBLIOGRAPHIE[31] Loeb L.B. Electri
Page 180:
BIBLIOGRAPHIE[63] Shcherbakov Yu. V
show all

Modélisation et simulation numérique de la génération de plasma ...

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?