Modélisation et simulation numérique de la génération de plasma ...

1.3. Modèles de vent ioniqueZone non neutre Dans une région non neutre, la force est d’un ordre bien supérieur et peutse simplifier en :f = e(N + − N − − N e )E (1.10)Dans le cas des décharges couronnes, cette force s’applique typiquement dans la zone unipolairede dérive des ions (positifs ou négatifs). Selon Boeuf [6], cette force s’applique également dans lesdécharges de Townsend, dans la gaine cathodique d’une décharge luminescente ou dans la têted’un streamer cathodique.1.3 Modèles de vent ioniqueDifférents modèles ont été proposés pour l’étude du vent ionique. Ces modèles peuvent êtreregroupés comme suit, par ordre de complexité.Tout d’abord, le premier type de modèle, apporté par Robinson [56], est empirique est reliela vitesse du vent ionique à l’intensité de la décharge par une équation du type (1.1). Lacosteet al. [26] ainsi que Béquin [5], établissent des modèles du même type que celui de Robinson, etdéterminent l’évolution spatiale du vent ionique pour des couronnes Pointe - Plan positives etnégatives, modèles qui rejoignent les mesures issues des expériences.Van Rosendale et al. [67] ainsi que Colver et Khabiry [18] couplent les équations de la mécaniquedes fluides bidimensionnelles stationnaires augmentées d’un terme électrique avec leséquations de Poisson et de conservation de la charge totale. Il s’agit d’un premier effort vers lecouplage des équations de la mécanique des fluides et de l’électricité. Cependant, la déchargen’est pas simulée au moyen d’un modèle de cinétique chimique.Grangé et al. [22] effectuent le calcul numérique monodimensionnel du développement de ladécharge couronne pointe-plan positive en résolvant les équations de conservation d’un nombrechoisi de composants du plasma (électrons et ions positifs et négatifs). Loiseau [32] déduit deces travaux un terme de force électrique instationnaire qu’il introduit alors dans les équations deNavier-Stokes. La formation d’anneaux convectifs entre la pointe et le plan donne à penser quela décharge a bien été décrite et son effet sur l’aérodynamique bien déduit.Boeuf [6, 7] étudie numériquement le développement 2D des décharges à barrière diélectriqueet en déduit également le terme de force électrique qui s’applique aux écoulements.1.4 Intérêt des plasmas pour l’aérodynamiqueLes avantages potentiels des actionneurs plasmas pour le contrôle aérodynamique sont multiples.Tout d’abord, leur utilisation ne nécessite pas d’apport supplémentaire de masse et permetdonc de s’affranchir des circuits de mise sous pression du gaz, utilisés par exemple dans les dispositifsde soufflage/aspiration de la couche limite. Ensuite, les courants électriques, dont unereprésentation typique est reportée Figure 1.6, montrent que les décharges possèdent une dynamiquetrès rapide [52]. Les pics de courants observés ont des fréquences très élevées, mettanten avant des temps de réponse très courts. Au final, cela démontre la possibilité d’utiliser les7