Modélisation et simulation numérique de la génération de plasma ...

7. Comportement du modèleN +(cm −3 )10 11 x (cm)10 910 7t = 0 µst = 2 µst = 2.6 µst = 3.2 µst = 5.7 µsE (kV/cm)0−20−40−60t = 0 µst = 2 µst = 2.6 µst = 3.2 µst = 5.7 µs10 5−8010 30 0.5 1 1.5 2−1000 0.5 1 1.5 2x (cm)Figure 7.8 – Décharge négative - Évolutionde la densité en ions positifs lors d’un pulsede courantFigure 7.9 – Décharge négative - Évolutiondu champ électrique lors d’un pulse de courantLe flux d’électrons émis étant proportionnel au flux d’ions incidents, l’avalanche électroniqueest plus efficace après le bombardement par la partie la plus dense du nuage d’ions positifs. Onobserve alors un maximum du courant (à t = 2,6 µs). L’ionisation est toujours active, comme lemontrent les courbes à t = 0 et 5,7 µs, Figure 7.6. Elle est seulement plus intense lorsque le nuaged’ions le plus dense vient de fournir le niveau maximal d’électrons germes. La décharge suit doncun régime d’autoentretien durant lequel les espèces sont produites en continu. Comme les ions sedéplacent plus lentement que les électrons, leur densité est plus importante. Le rapport de 100sur les densités est caractéristique du rapport de la vitesse électronique sur la vitesse ionique.Les ions négatifs formés lors des pulses précédents apparaissent sous forme de créneaux dontles densités sont de quelques 10 9 à 10 10 cm −3 . La fréquence des pulses étant de 150 kHz, onpeut remonter à la vitesse moyenne de dérive des ions négatifs dans le domaine compris entre lesélectrodes. Celle-ci est d’environ 500 m/s.D’un point de vue numérique, la figure 7.5 montre que le pas de temps suit la condition surune cinétique chimique bien décrite. Le pas de temps de la simulation est ainsi pratiquementconstant et compris entre 1.10 −11 et 2.10 −11 s.Du point de vue de l’aérodynamicien, l’important est de disposer des données capables decomprendre l’action de la décharge sur l’écoulement. Il s’agit ici du terme de force électrique parunité de volume F = eN nette E, où N nette est la densité de charge d’espace. L’évolution de laforce électrique lors d’un pulse de courant est tracée Figure 7.10. Par convention, nous prenonspositive une force dirigée de l’électrode stressée, ici la cathode, vers la contre électrode. Le termede force due aux pulses précédents s’observe sous forme de créneaux se déplaçant vers la contreélectrode. Lorsqu’un pulse démarre, les pulses précédents continuent d’agir sur l’écoulement parl’intermédiaire d’une force variant de 2000 à 500 N/m 3 à mesure que l’on s’éloigne de la cathode.86