Modélisation et simulation numérique de la génération de plasma ...

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4.2. Modèle phénoménologique de la déchargeFigure 4.7 – Composantes tangentielle (gauche) et perpendiculaire à la paroi (droite) du ventionique obtenu par le modèle phénoménologique1x = 3 cm1x = 4 cm0.80.8y (cm)0.60.4y (cm)0.60.40.20.200 1 2 3 4 5 6U (m/s)x = 5 cm100 1 2 3 4 5 6U (m/s)x = 8 cm10.80.8y (cm)0.60.4y (cm)0.60.40.20.200 1 2 3 4 5 6U (m/s)00 1 2 3 4 5 6U (m/s)Figure 4.8 – Profils de vitesse du vent ionique obtenu par le modèle phénoménologique (—) etpar les mesures [62] (o)47
4. Description et mise en oeuvre du couplage Aérodynamique - PlasmaLa Figure 4.8 présente les profils de vitesse obtenus en diverses abscisses de la paroi en comparaisondes mesures de Séraudie [62]. L’effet plasma modélisé aboutit à la création d’un ventionique maximal de 5,5 m/s juste après les électrodes. Le maximum de vitesse est obtenu entrey = 1 et 2 mm. Le vent ionique s’étale sur la zone d’application de la force de 5 mm de hauteur.Le vent ionique maximal est obtenu à la même distance de la paroi que dans le cas expérimentalcependant son niveau est largement surestimé. En fait ce niveau est le double que celui obtenuexpérimentalement (de 2,5 m/s 20 mm en aval de la cathode). Entre les électrodes, le vent ioniqueest bien estimé en x = 3 cm. Cependant, l’accélération se maintenant après cette abscisse,le vent calculé dépasse les mesures.Ces premiers résultats montrent ainsi qu’à l’aide d’un modèle simple de l’action des déchargescouronnes, l’énergie injectée par l’intermédiaire du circuit électrique peut expliquer le vent ioniquepar le seul mécanisme d’apport de quantité de mouvement par collision entre espèces chargéeset neutres. En ce sens, ces calculs répondent positivement aux objectifs du modèle phénoménologique.Afin d’introduire les calculs aérodynamiques qui seront proposés selon la même logiquelors des chapitres suivants, on présente maintenant l’action des décharges sur un écoulement detype couche limite, même si l’on sait par avance que cette action est surestimée dans le modèleprésent.Effet sur un écoulement de couche limite Afin de tester le modèle phénoménologiquemais aussi ceux proposés dans les chapitres suivants, on souhaite simuler l’action des couronnessur un écoulement de type couche limite sur plaque plane. Les expériences servant de base dedonnées de comparaison présentées au chapitre 3 sont réalisées pour une vitesse d’air débitanteen entrée du dispositif de 5 m/s. Du fait de la présence du profil dans la veine expérimentale,Figure 3.1, la section sur laquelle se développe l’écoulement est diminuée, ce qui se traduit parune augmentation de la vitesse permettant d’assurer la conservation du débit. On atteint alorsfinalement une vitesse externe de 6 m/s. La présence d’un volet en aval de la maquette permetde contrôler le gradient de pression, et en particulier d’obtenir un gradient de pression nul. Cecipermet de se rapprocher le plus près possible des conditions d’écoulement sur plaque plane, facileà simuler numériquement par l’intermédiaire du maillage présenté ci-avant et du code CEDRE.La condition imposée à l’entrée du domaine de calcul est un profil de vitesse de couche limite.La vitesse externe est de 6 m/s. L’épaisseur δ de la couche limite est celle obtenue expérimentalement,c’est-à-dire δ = 7 mm. Il est à noter que cette valeur est proche de la valeur δ B donnée parla théorie de Blasius et que l’on se situe donc bien dans des conditions expérimentales adéquatesd’écoulement laminaire de type plaque plane :√νXδ B (X) = 4,7(4.6)V 0où X est la distance au bord d’attaque, ν est le coefficient de diffusion cinématique de l’air, quidans les conditions naturelles de température et de pression vaut 1,5.10 −5 m 2 /s, V 0 est la vitesse48
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8.4. Application à des configurati
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Bibliographie[1] http ://fr.wikiped
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BIBLIOGRAPHIE[63] Shcherbakov Yu. V
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