Modélisation et simulation numérique de la génération de plasma ...

2. Physique des décharges électriquesA la pression atmosphérique, la distance moyenne parcourue par une molécule entre deux collisions,appelée libre parcours moyen, est λ = 10 −7 m,λ = 14σN gσ = πrg2où r g est le rayon de la molécule (de l’ordre de 10 −10 m) , σ est la section efficace de collisiondes molécules.La fréquence de collision des molécules du gaz est, à température ambiante, η = 4 GHz,η = v λDans le domaine de l’aérodynamique (pression et température atmosphériques), les particulessubissent de très nombreuses collisions avant de parcourir une distance représentative dudispositif considéré (enceinte, voilure, etc...). Dans ce cas, l’approche qui consiste à supposer queles particules ont un mouvement identique est justifiée. Mathématiquement, on parle de modèlehydrodynamique dans lequel le mouvement moyen des particules est régi par les équations deNavier-Stokes. Dans le cas opposé où le libre parcours moyen est du même ordre de grandeurque la longueur caractéristique du dispositif, une approche particulaire est mieux adaptée. Leséquations de Boltzmann permettent alors d’étudier l’évolution de la densité, de la température,de la fonction de distribution dans l’espace et en vitesse des espèces composant le gaz au coursdes collisions qui peuvent avoir lieu. Étant donné le grand nombre de constituants présents dansun gaz comme l’air, cette approche est beaucoup plus difficile à résoudre numériquement que lapremière.2.2 Généralités sur les gaz ionisés et plasmasUn gaz ionisé est un gaz composé de molécules neutres, d’ions positifs et négatifs ainsi qued’électrons. Ces particules exercent les unes sur les autres des forces électriques impliquant uncomportement collectif différent de celui d’un gaz neutre. Lorsque la densité des particules chargéesest suffisamment importante, on ne parle plus de gaz ionisé mais de plasma, au sein duquelles interactions deviennent très importantes. Selon Chen [10], “un plasma est un gaz quasi-neutrede particules neutres et chargées ayant un comportement collectif ".2.2.1 TempératureAu sein d’un gaz ionisé, les particules peuvent avoir des températures très différentes. Dufait de leur faible masse, les électrons acquièrent rapidement une énergie élevée. La mesure del’énergie est la température d’agitation thermique T e . A titre d’exemple, dans les gaz ionisés delaboratoire, l’énergie k B T e des électrons est de quelques électronvolts (1 eV≃ 1,6.10 −19 J), cequi correspond à des températures supérieures à 10000 K (plus précisément 1 eV correspond à11594 K).14