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150 100 50 0 -50 -100 10 15 20 25 30 35 40 45 Residual Actual Fitted Même si le modèle polynomial est plus puissant (R² très élevé), le modèle logarithmique peut être retenu (R² correct et variable c(1) significative)). Pour l’Allemagne de 1848 à 1873 : données fichier DieJou 12, Feuille 1, Page 3 1400 1200 1000 800 600 400 200 0 1850 1855 1860 1865 1870 ALL D’après le graphique, il y a 3 possibilités : modélisation linéaire, exponentielle ou logistique. On teste ces 3 modèles afin de savoir lequel serait le plus approprié. 1) Dependent Variable: ALL Method: Least Squares Date: 09/11/06 Time: 23:15 Sample(adjusted): 1848 1870 Included observations: 23 after adjusting endpoints ALL=C(1)+C(2)*@TREND Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C(1) -36.08696 54.33157 -0.664199 0.5138 LLaa moonnnnaai iiee uunni iiqquuee eeuur rooppééeennnnee. .. TToomee IIVV I 900 800 700 600 500 400 PPhhi iil lli iippppee JJoouur J rddoonn / 11776655
C(2) 51.12253 4.229707 12.08654 0.0000 R-squared 0.874315 Mean dependent var 526.2609 Adjusted R-squared 0.868330 S.D. dependent var 370.8150 S.E. of regression 134.5552 Akaike info criterion 12.72477 Sum squared resid 380207.2 Schwarz criterion 12.82351 Log likelihood -144.3348 Durbin-Watson stat 0.403919 400 300 200 100 0 -100 -200 48 50 52 54 56 58 60 62 64 66 68 70 2) pas possible. 3) Residual Actual Fitted Dependent Variable: ALL Method: Least Squares Date: 09/11/06 Time: 23:25 Sample(adjusted): 1848 1870 Included observations: 23 after adjusting endpoints Convergence achieved after 1 iteration ALL=1378/(1+EXP(C(1)+C(2)*@TREND)) Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C(1) 2.756263 0.313614 8.788724 0.0000 C(2) -0.187214 0.021520 -8.699420 0.0000 R-squared 0.886268 Mean dependent var 526.2609 Adjusted R-squared 0.880852 S.D. dependent var 370.8150 S.E. of regression 127.9971 Akaike info criterion 12.62483 Sum squared resid 344048.3 Schwarz criterion 12.72357 Log likelihood -143.1856 Durbin-Watson stat 0.443826 LLaa moonnnnaai iiee uunni iiqquuee eeuur rooppééeennnnee. .. TToomee IIVV I 1600 1200 800 400 0 -400 PPhhi iil lli iippppee JJoouur J rddoonn / 11776666
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