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La monnaie unique europeenne et sa relation au ... - Eumed.net

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Processus stochastiques, calcul stochastique <strong>et</strong> optimi<strong>sa</strong>tion dynamique (BA)<br />

P. Roger<br />

1. Le contexte probabiliste<br />

1.1. Espace probabilisé <strong>et</strong> variables aléatoires<br />

1.2. Espérance conditionnelle<br />

1.3. Dérivée de RADON-NIKODYM<br />

2. Processus stochastiques<br />

2.1. Filtration, processus adaptés <strong>et</strong> prévisibles<br />

2.2. Martingales<br />

3. Mouvement brownien <strong>et</strong> intégrale stochastique<br />

3.1. Définition <strong>et</strong> propriétés générales<br />

3.2. Intégrale stochastique<br />

3.3. Processus d’ITÔ<br />

3.4. Théorème de GIRSANOV<br />

4. Calcul stochastique<br />

4.1. Lemme d’ITÔ<br />

4.2. Equations différentielles stochastiques<br />

4.3. Equation <strong>au</strong>x dérivées partielles <strong>et</strong> évaluation<br />

5. Contrôle optimal stochastique<br />

5.1. Formulation du problème<br />

5.2. L’équation de BELLMAN<br />

5.3. Le modèle de MERTON<br />

<strong>La</strong> <strong>monnaie</strong> <strong>unique</strong> européenne. européenne.<br />

Tome IV Philippe Jourdon / 1921

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