una tecnica per la regressione locale - Department of Mathematics ...

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Ringrazio il Prof. Piercesare Secchi per la sua attenta e sempre cortesedisponibilità.Un grazie particolare a Simone Vantini che mi è stato di indispensabileaiuto e conforto nella stesura di questo lavoro.Ringrazio la Prof.ssa Raffaella Pavani per l’appoggio che mi ha dato inquesti mesi di grande impegno.Ringrazio Alberto e Alessandra per l’aiuto avventuroso ed indispensabile cheha dato il via alla mia tesi di laurea.Grazie a Silvia, Lisa e Tommaso per esserci sempre stati.
IndiceIntroduzione 31 La regressione locale 41.1 Presentazione del modello . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.1.1 Caratteristiche della superficie . . . . . . . . . . . . . . 51.1.2 Caratteristiche dei termini di errore . . . . . . . . . . . 71.2 La stima della superficie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71.2.1 Il metodo Loess . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71.2.2 Superfici condizionatamente parametriche . . . . . . . 121.2.3 Errori non gaussiani e stima robusta . . . . . . . . . . 131.3 Inferenza statistica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151.3.1 Stima di σ ed intervalli di confidenza per g(x) . . . . . 151.3.2 Prova delle ipotesi per il confronto di diversi modelli . 171.3.3 Il numero di parametri equivalenti . . . . . . . . . . . . 191.3.4 Errori con distribuzione simmetrica . . . . . . . . . . . 211.4 Metodi computazionali per la valutazione della superficie . . . 232 Tecniche alternative di smoothing 282.1 Stimatori per g . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282.1.1 Kernel Smoothers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282.1.2 Funzioni di tipo spline . . . . . . . . . . . . . . . . . . 332.2 Proprietà statistiche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 392.2.1 Distorsione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 402.2.2 Varianza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 421
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