una tecnica per la regressione locale - Department of Mathematics ...

molto rapidamente, quindi se il numero di osservazioni n resta invariato, laqualità della stima ĝ degrada notevolmente. Per compensare l’aumento dispaziatura tra i punti, avremmo bisogno di un campione di dimensione n p ,cosa che diventa rapidamente improponibile se, ad esempio, supponiamo diavere n = 500 e abbiamo a che fare con 5 o addirittura 10 variabili esplicative.Questa situazione di sostanziale impossibilità di stimare g quando p èelevato prende il nome di maledizione della dimensionalità.Infine, va sottolineato che all’aumentare di p, la stima diventa sempre piùonerosa a livello computazionale.Per ovviare a questi problemi, ciò che generalmente si fà è cercare di ridurre ilnumero delle variabili esplicative, facendone opportune combinazioni lineariin modo da perdere il meno possibile del contenuto informativo, la tecnicaprobabilmente più usata e più efficace è quella che si basa sull’analisi dellecomponenti principali.65