una tecnica per la regressione locale - Department of Mathematics ...

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Figura 4.42: Sud e Isole, alto titolo di studio4.4 Pregi e difetti dell’analisiDopo aver stimato le curve di regressione e aver visualizzato i risultatiottenuti, è buona norma valutare la bontà del proprio lavoro attraverso l’analisidiagnostica. Guardando i grafici dei residui si conclude che essi non sonocompatibili con le assunzioni del modello di regressione locale, in particolareessi non verificano assolutamente l’ipotesi di normalità. Inoltre, se si volessecalcolare il coefficiente di determinazione R 2 , pur sapendo che valutato al difuori dei modelli di regressione lineare perde di significatività, si otterrebbeun valore molto basso (inferiore al 12%), peraltro confrontabile e di pocomigliore di quello ottenuto con una regressione lineare del tipo presente inletteratura; questo induce a pensare che non si è scelta una tecnica di stimainadeguata benì, sono i dati ad essere particolarmente delicati da trattare. Ascopo illustrativo riportiamo uno solo dei grafici dei residui, il quale mostraresidui contro valori previsti relativi alla stima che ha originato la curva rossain Figura 4.5:92
Figura 4.43: grafico dei residuiQuesto grafico rivela chiaramente che i residui non hanno distribuzione gaussiana.Per ovviare a questo problema sarebbe stato possibile applicare ai datiqualche trasformazione, ad esempio una trasformazione Box-Cox, in modo daportarsi più vicini all’assunzione di normalità, ma si è scelto di non farlo pernon introdurre problemi di interpretazione. Infatti l’obiettivo principale dell’analisisvolta non è stato fare test d’ipotesi ma verificare in che modo varia lapercentuale investita in attività finanziarie a medio e ad alto rischio rispettoall’età e alla ricchezza degli individui osservati e confrontare gli andamentiottenuti con quelli previsti in letteratura, confronto che ha dato i risultatisperati evidenziando come il Loess sia una tecnica ottima per effettuareanalisi esplorativa.93
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IndiceIntroduzione 31 La regression
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1.1.2 Caratteristiche dei termini d
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Esempi illustrativiPer mostrare ope
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sta interpolando anche i termini di
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1.3 Inferenza statistica1.3.1 Stima
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1.3.3 Il numero di parametri equiva
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1.4 Metodi computazionali per la va
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mente interpolanti univariati, ovve
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2.1.2 Funzioni di tipo splineUn’a
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formulazione generale del tipoy = g
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dall’integrale di g ′′ (x) 2
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