una tecnica per la regressione locale - Department of Mathematics ...

accettabili.Esaminiamo ora i risultati che si ottengono quando si vuole stimare g inpresenza di outliers. Con il Loess sappiamo bene che è particolarmente agevolerealizzare una stima robusta mentre con le Smoothing Splines i risultatiche si ottengono sono molto simili a quelli che si otterrebbero se il calcolofosse svolto con il metodo Loess nella sua versione standard, sensibile aglioutliers. Tutto ciò è ben visibile nella figura seguente:Figura 3.10: presenza di outliersVa detto che, così come per i Kernel Smoothers, anche per le SmoothingSplines non sembra esserci una motivazione teorica che precluda la possibilitàdi pesare in modo diverso le osservazioni in base all’entità dei residui adesse associati, inserendo opportuni coefficienti nel primo termine dell’espressionedel criterio dei minimi quadrati penalizzati, ovvero nella somma deiquadrati dei residui; inoltre la funzione di R smooth.spline offre la possibilitàdi inserire fra i suoi argomenti un vettore di pesi w, della stessa lunghezzadi x. (L’adattamento delle Smoothing Splines a casi in cui si evidenzia lapresenza di outliers sarà oggetto di un approfondimento successivo al presentelavoro di tesi). Tuttavia la tecnica Loess, nella quale la correzione sirealizza automaticamente, semplicemente cambiando il valore del parametro60