una tecnica per la regressione locale - Department of Mathematics ...

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viene semplicemente traslato in ogni nuovo punto dove si effettua la stima,nel Loess ciò che si sceglie di mantenere costante e di usare come parametrodi lisciamento è la frazione di osservazioni a cui assegnare peso non nullo.Questo fatto costituisce un indubbio vantaggio in quanto consente di ottenerebuoni risultati anche in presenza di osservazioni il cui grado di dispersionevari molto nello spazio dei predittori. Per illustrare graficamente quanto dettomostriamo due grafici. I dati utilizzati sono stati creati artificialmentein modo da avere osservazioni fortemente non equispaziate. In Figura 3.1mostriamo osservazioni allineate su una retta in assenza di perturbazionee vediamo come, anche nella situazione ideale, i risultati ottenuti con unastima kernel sono piuttosto scadenti. Nelle altre due figure mostriamo situazioniottenute perturbando dati provenienti da una retta e da una funzioneseno attraverso un generatore di numeri casuali da una normale di media 0e varianza 0.2 2 .Figura 3.1: osservazioni disposte su una retta52
Figura 3.2: osservazioni perturbate provenienti da una rettaFigura 3.3: osservazioni perturbate provenienti da una funzione seno53
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