una tecnica per la regressione locale - Department of Mathematics ...
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IndiceIntroduzione 31 La <strong>regressione</strong> <strong>locale</strong> 41.1 Presentazione del modello . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.1.1 Caratteristiche del<strong>la</strong> su<strong>per</strong>ficie . . . . . . . . . . . . . . 51.1.2 Caratteristiche dei termini di errore . . . . . . . . . . . 71.2 La stima del<strong>la</strong> su<strong>per</strong>ficie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71.2.1 Il metodo Loess . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71.2.2 Su<strong>per</strong>fici condizionatamente parametriche . . . . . . . 121.2.3 Errori non gaussiani e stima robusta . . . . . . . . . . 131.3 Inferenza statistica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151.3.1 Stima di σ ed intervalli di confidenza <strong>per</strong> g(x) . . . . . 151.3.2 Prova delle ipotesi <strong>per</strong> il confronto di diversi modelli . 171.3.3 Il numero di parametri equivalenti . . . . . . . . . . . . 191.3.4 Errori con distribuzione simmetrica . . . . . . . . . . . 211.4 Metodi computazionali <strong>per</strong> <strong>la</strong> valutazione del<strong>la</strong> su<strong>per</strong>ficie . . . 232 Tecniche alternative di smoothing 282.1 Stimatori <strong>per</strong> g . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282.1.1 Kernel Smoothers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282.1.2 Funzioni di tipo spline . . . . . . . . . . . . . . . . . . 332.2 Proprietà statistiche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 392.2.1 Distorsione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 402.2.2 Varianza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 421