una tecnica per la regressione locale - Department of Mathematics ...

Figura 3.7: presenza di outliersIn realtà, a livello teorico, non sembrano esserci ragioni che impediscanodi introdurre un termine di correzione, analogo a quello del Loess, tale darendere robusta la stima attraverso Kernel Smoothers.Concludendo questa parte va notato che, così come il Loess è per sua naturauna tecnica che funziona bene sia in presenza di un solo predittore, sia inpresenza di più predittori, i risultati relativi ai Kernel Smoothers si estendonocon relativa facilità al caso multidimensionale.3.2 Loess e Smoothing SplinesMentre Loess e Kernel Smoothers sono due metodi che partono da un’idea essenzialmente simile per poi diversificarsi nel modo con il quale essaè stata sviluppata, l’approccio delle Smoothing Splines è completamente diverso.Infatti, mentre nel Loess l’unica richiesta che si fa a g è di essere benapprossimabile in un opportuno intorno con polinomi di primo o di secondogrado, e si procede al calcolo di ĝ traslando di volta in volta il sistemadei pesi in diversi punti nello spazio dei predittori, per quanto riguarda leSmoothing Splines la stima di g non passa attraverso la costruzione di una57