una tecnica per la regressione locale - Department of Mathematics ...

[ n∑ ( ) ] −1 ( )(xj − x) xi − xK i = WWααj=1Lo stimatore Kernel introdotto, molto noto in letteratura, è generalmentechiamato stimatore Nadaraya-Watson e la sua semplicità lo rende piuttostofacile da comprendere e da implementare con software statistici. Esso presenta,però, alcune debolezze, tra le quali la più evidente è un’elevata distorsioneagli estremi del dominio di interesse.Esempi illustrativiVediamo ora alcuni esempi che ci mostrano delle stime ottenute usandola funzione ksmooth di R, la quale implementa il metodo di regressione legatoallo stimatore Nadaraya-Watson con due possibili scelte del nucleo: in bluè raffigurata l’approssimazione con nucleo rettangolare, in rosso quella connucleo normale.Figura 2.1: α = 0.0530