Equações Diferenciais Ordinárias (notas de aula) - Unesp

4 Equações lineares de segunda ordem(d) y ′′ + y ′ + 2y = 0, y(0) = y ′ (0) = 0(e) y ′′ − 3y ′ + 2y = 0, y(1) = 0, y ′ (1) = 1.10. Resolva a equação diferencial dada pelo método dos coeficientesindeterminados(a) y ′′ + 3y ′ + 2y = 6 (b) y ′′ − 10y ′ + 25y = 30x + 3(c) 1 4 y′′ + y ′ + y = x 2 − 2x(e) y ′′ − y ′ = −3(d) y ′′ + 3y = −48x 2 e 3x(f) y ′′ − y ′ + 1 4 y = 3 + ex/2(g) y ′′ + 4y = 3 sen 2x (h) y ′′ + y = 2x sen x.11. Resolva a equação diferencial dada sujeita às condições iniciais indicadas.(a) y ′′ + 4y = −2, y(π/8) = 1/2, y ′ (π/8) = 2(b) 5y ′′ + y ′ = −6x, y(0) = 0, y ′ (0) = 1(c) y ′′ + 4y ′ + 5y = 35e −4x , y(0) = −3, y ′ (0) = 1(d) d2 xdt + 2 ω2 x = F 0 sen ωt, x(0) = x ′ (0) = 0(e) y ′′ + y = cos x − sen x, y(π/2) = y ′ (π/2) = 0.12. Resolva cada equação diferencial pelo método da variação dosparâmetros. Defina um intervalo no qual a solução geral seja válida.(a) y ′′ + y = sec x(b) y ′′ + y = sen x(c) y ′′ + y = cos 2 x(d) y ′′ − y = cosh x(e) y ′′ + 3y ′ + 2y = 11 + e x (f) y ′′ − 2y ′ + y = e −x ln xGerman Lozada CruzMatemática-IBILCEIBILCE-SJRP13. Resolva a equação diferencial pelo método da variação dos parâmetros,sujeita à condição inicial y(0) = 1, y ′ (0) = 0.(a) 4y ′′ − y = xe x/2(b) y ′′ + 2y ′ − 8y = 2e −2x − e −x(c) 2y ′′ + y ′ − y = x + 1(d) y ′′ − 4y ′ + 4y = e 2x (12x 2 − 6x).116