Equações Diferenciais Ordinárias (notas de aula) - Unesp

2.7 Lista de exercíciosAgora substituindo u(t) e v(t) em (2.48) obtemosou∫ q(t)y(t) = v(t) dt + Cv(t)v(t)∫y(t) = e − ∫ p(t)dte ∫ p(s)ds q(s)ds + Ce − ∫ p(t)dt . (2.51)19. Use o método exposto no item (18) para resolver a equação diferencialdada.(a) dy + ky = t, onde k é uma constante.dt(b) dy + ky = A cos ωt, onde A e ω são constantes.dt(c) dydt − 2y = t2 e 2t .(d) dy + (1/t)y = 3 cos 2t, t > 0.dt(e) t dy + 2y = sen t, t > 0.dtQual é diferencia do método da variação das constantes com o métodoapresentado no item (18)?20. Resolva os seguintes problemas da valor inicialGerman Lozada CruzMatemática-IBILCEIBILCE-SJRP(a) x dy + y = 2x, y(1) = 0.dx(b) dy + 5y = 0, y(0) = 2.dx(c) y ′ = 2y + x(e 3x − e 2x ), y(1) = 2.(d) x(x − 2)y ′ + 2y = 0, y(3) = 6.47