Equações Diferenciais Ordinárias (notas de aula) - Unesp

2 Equações lineares de primeira ordem(e) xy ′ + y = e x , y(1) = 2.{(f) dydx + 2y = f(x), f(x) = 1, 0 x 3, y(0) = 0.0, x > 3{(g) dydx + 2xy = f(x), f(x) = x, 0 x < 1, y(0) = 2.0, x 1{(h) (1 + x 2 ) dydx + 2xy = f(x), f(x) = x, 0 x < 1, y(0) = 0.−x, x 1(i) (x − 3)y ′ + ln ty = 2x, y(1) = 2.(j) y ′ + tan xy = sen t, y(π) = 0.(k) (4 − t 2 ) dydt + 2ty = 3t2 , y(1) = −3.21. Resolva as seguintes equações de Bernoulli.(a) x dydx + y = 1 (b) dyy 2dx = y(xy3 − 1)(c) x 2 dydx + y2 = xy(d) x 2 dydx − 2xy = 3y4 , y(1) = 1 (e) 2 dy2 dx = y x − x , y(1) = 1.y2 (f) dydx − y x = x (g) y2 dx − (2xy + 3)dy = 0.(h) xy ′ + y − e x , y(a) = b(i) y ′ − y tan x = 1cos x , y(0) = 0(j) 3xdy = y(1 + x sen x − 3y 3 sen x)dx.German Lozada CruzMatemática-IBILCEIBILCE-SJRP22. Resolva as seguintes equações de Riccati.(a) dydx = −2 − y + y2 , y 1 = 2(b) dydx = − 4 x − 1 2 x y + y2 ,y 1 = 2 x(c) dydx = e2x + (1 + 2e x )y + y 2 , y 1 = −e x .48