EquaÃ§Ãµes Diferenciais OrdinÃ¡rias (notas de aula) - Unesp

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5 Sistemas lineares bidimensionaisAs soluções correspondentes da equação diferencial saão( )( )x 1 (t) =1e 3t , x 2 1(t) =2−2e −t . (5.17)O wronskiano dessas soluções éW [x 1 , x 2 e 3t](t) =∣2e ∣e −t ∣∣∣∣= −4e 2t ,−2e −t (5.18)que nunca se anula. Portanto, as soluções x 1 (t) e x 2 (t) formam um conjuntofundamental de soluções e a solução geral do sistema (5.11) éonde c 1 e c 2 são constantes arbitrárias.x = c 1 x 1 (t) + c 2 x 2 (t)( ) ( )1= c 1 e 3t 1+ c 2 e −t ,2−2(5.19)German Lozada CruzMatemática-IBILCEIBILCE-SJRP134
Capítulo6Sistemas não-lineares bidimensionais6.1 Pontos críticos e órbitas periódicas6.2 Teorema de Poincaré-Bendixon6.3 Competição entre duas espécies6.4 Predador-presa6.5 EpidemiasGerman Lozada CruzMatemática-IBILCEIBILCE-SJRP135
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