TEORIJA GRAVITACIJE

More documents

Recommendations

Info

Grupa G ima enoparametrične podgrupe, ki so zvezne rotacije okrog izbrane osi.Predstavnik enoparametričnih podgrup je npr. krivulja:⎛cos( ˙ψt), sin( ˙ψt), ⎞0A(t) = ⎝− sin( ˙ψt), cos( ˙ψt), 0⎠ ,(J.190)0, 0, 1saj velja:in=A(0) = I(J.191)⎛cos( ˙ψt), sin( ˙ψt), ⎞ ⎛0 cos( ˙ψs), sin( ˙ψs), ⎞0A(t)A(s) = ⎝− sin( ˙ψt), cos( ˙ψt), 0⎠⎝− sin( ˙ψs), cos( ˙ψs), 0⎠ = (J.192)0, 0, 10, 0, 1⎛cos( ˙ψt) cos( ˙ψs) − sin( ˙ψt) sin( ˙ψs), cos( ˙ψt) sin( ˙ψs) − sin( ˙ψt) cos( ˙ψs), ⎞0⎝− sin( ˙ψt) cos( ˙ψs) − cos( ˙ψt) sin( ˙ψs), − sin( ˙ψt) sin( ˙ψs) + cos( ˙ψt) cos( ˙ψs), 0⎠ =0, 0, 1(J.193)= A(t + s) (J.194)Element podgrupe A(t) zavrti kroglo (mnogoterost X) okrog osi z za kot ˙ψt. Sliketočke ℘ v X glede na podgrupo ATorej če lahko za vsak ∆x 0 , ∆y 0 in t najdemo tak t ′ , da velja:{h x (∆x 0 , ∆y 0 , t), h y (∆x 0 , ∆y 0 , t)} = (J.195){h x (∆x 0 , ∆y 0 , t ′ ) + ∆x k , h y (∆x 0 , ∆y 0 , t ′ ) + ∆y k } (J.196)inddt {h x(∆x 0 , ∆y 0 , t), h y (∆x 0 , ∆y 0 , t) =(J.197)ddt {h x(∆x 0 , ∆y 0 , t) + ∆x k , h y (∆x 0 , ∆y 0 , t) + ∆y k }| t=t ′ (J.198)Ni se težko prepričati, da gornje velja samo, če je h x (∆x, ∆y, t) = h 0 x (∆x, ∆y) +αk x t in h y (∆x, ∆y, t) = h 0 y(∆x, ∆y) + αk y t, pri čemer je α poljubna od nič različnakonstanta; ker je αt tudi dober parameter, lahko vedno izberemo α = 1. Spomnimose še, da smo se prej dogovorili, da naj za vsak snop krivulj velja h(g, 0) = g, paugotovimo, da so enačbe translacijsko invariantnih krivulj v našem G:( ) ( ) ( )hx (∆x, ∆y, t) ∆x kx= + th y (∆x, ∆y, t) ∆y k y(J.199)126
V mnogoterosti G nam torej vsaka translacija za {k x , k y } generira snop translacijskoinvariantnih krivulj 10.6.20. Vse krivulje v mnogoterosti G, ki so invariantne gledena translacijo L k so tako podane s tangento na tisto krivuljo iz snopa, ki gre skoziizhodišče (enotni element grupe G). Pokazati se da, da obstaja enolična korespondencamed množico levo invariantnih vektorskih polj in med množico tangent na tapolja v točki e mnogoterosti G. V bolj slikovitem jeziku bi lahko rekli, da izvemovse o mnogoterosti G samo v okolici enote (e).127
Page 2 and 3:
Kazalo1 Newtonov zakon gibanja in n
Page 4 and 5:
UvodEinsteinova splošna teorija re
Page 6 and 7:
Še ena pomembna lastnost enačb (A
Page 8 and 9:
Na prvi pogled izgleda kot bi se (A
Page 10 and 11:
inφ ′= φ − ∂ψ∂t(B.6)nata
Page 12 and 13:
Komponente R µ ν matrike R imajo
Page 14 and 15:
Poiskati hočemo transformacijo pot
Page 16 and 17:
(A.6) zapišemo tudi v obliki:S NR
Page 18 and 19:
Iz teh dveh zahtev je mogoče izpel
Page 20 and 21:
gibalnih količin elektrona in foto
Page 22 and 23:
Poglejmo kako je sila na delec real
Page 24 and 25:
gostoto tega toka pa lahko formalno
Page 26 and 27:
Če pomnožimo gornje enačbe z ẋ
Page 28 and 29:
kot metrično teorijo, saj vpelje g
Page 30 and 31:
Lagranževa funkcija prostega delca
Page 32 and 33:
incot θ = |l +|l ϕsin (ϕ − ϕ
Page 34 and 35:
=∫ τ2τ 1√Slika 2:−(η µν
Page 37:
Naloga F.1: Pokaži, da preide (F.5
Page 40 and 41:
Ko primerjamo s (F.1), ugotovimo, d
Page 42 and 43:
Sedaj smo pripravljeni razmišljati
Page 44 and 45:
azločevanje nima smisla, zato defi
Page 46 and 47:
Upoštevali smo, da je ρ, µ u µ
Page 48 and 49:
komponentah 2 . Upoštevamo, da ima
Page 50 and 51:
Krajevne komponente polja so s tem
Page 52 and 53:
Zadnji izraz je zapisan kot baromet
Page 54 and 55:
poglavju smo se zanimali za plin in
Page 56 and 57:
7.4 Napetostni tenzor gravitacijske
Page 58 and 59:
dinamičen in so njegove lastnosti
Page 60 and 61:
v splošnem 10-4=6 neodvisnih konst
Page 62 and 63:
Naloga G.5.3: Pokaži, da sta izraz
Page 64 and 65:
je s komponentami 0i, ki v prvem pr
Page 66 and 67:
Vpeljemo celotno maso sistema M = m
Page 68 and 69:
Vrtilna količina pa ima komponente
Page 70 and 71:
Pokazalo se bo namreč, da je u 0 p
Page 72 and 73:
Razmerje ( lm) 2nadomestimo z r 0 i
Page 74 and 75:
[ ] 21−4učlenom u − u 1 0 1−
Page 76 and 77: oziroma v: (2u0 γ 2)2 + u 0 γ 2 =
Page 78 and 79: Opazovalec v točki ℘ 1 pa izmeri
Page 80 and 81: Časovni interval ∆t dobimo tako,
Page 82 and 83: saj je zakasnitev komaj večja od
Page 84 and 85: neba, angleškemu astronomu Davidu
Page 86 and 87: zvezni odvedljivosti funkcij f, g i
Page 88 and 89: pa, da je mogoče v 81 dimenzionaln
Page 90 and 91: Za β ≪ α dobimo iz gornjega:a
Page 92 and 93: nostni faktor, to je:(αa) • (αb
Page 94 and 95: Ena od navigacijskih naprav v podmo
Page 96 and 97: poti med imenovanimi točkami ( to
Page 98 and 99: glede na Poincaréjevo grupo kot na
Page 100 and 101: hitrost ima komponente ( ˙ξ i (λ
Page 102 and 103: Ker mora biti rešitev tega sistema
Page 104 and 105: potem se v koordinatni bazi η i (x
Page 106 and 107: 1( ∂η ∂ξ=− ∂η ∂ξ+ ∂
Page 108 and 109: Računanja ploščine poljubno orie
Page 110 and 111: 10.3.3 O 3-formahV 3-razsežnih mno
Page 112 and 113: Če sta f in h r-formi, veljaP (n)
Page 114 and 115: kot 1-forme invariantni operatorji,
Page 116 and 117: 10.7 Transformacijske grupe, Lie-je
Page 118 and 119: τ(P,s)σ(τ(P,s),∆t)Pw(P)w(P')P'
Page 120 and 121: Najbolj preprosto je zapisati Lijev
Page 122 and 123: g je gotovo bogatejša od množice
Page 124 and 125: potem je vektorsko polje w levo inv
show all

TEORIJA GRAVITACIJE

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?