TEORIJA GRAVITACIJE

saj je gravitacija edina, ki drži plin skupaj. Enačba gibanja, oziroma ravnovesneenačbe za sferno simetrično zvezdo so torej:T plinαβ ,β +t αβ , β = 0.(G.4.14)Ker so vse komponente napetostnega tenzorja v tem primeru od časa neodvisne inso vse komponente T 0i enake nič, se gornje enačbe reducirajo na:T plinik, k +t ik , k = 0 (G.4.15)δ ik p(r), k − 14κ ψ′ (r)ψ ′ (r), i + 14κ (ψ′ (r)) 2 P ik , k = 0 (G.4.16)dpdr − 14κψ ′ (r)r 2d (r 2 ψ ′ (r) ) = 0 (G.4.17)drKo upoštevamo G.4.9, F.27 in G.1.33 ter w polna ≈ ρc 2 ugotovimo, da G.4.17 preidev:dpdr + Gm(r)ρ(r) = 0, (G.4.18)r 2kar spoznamo za enačbo hidrostatičnega ravnovesja.7.5 Gravitacijski valoviDo sedaj smo spoznali skoraj popolno paralelnost elektromagnetne in gravitacijsketeorije. Zato je upravičeno pričakovati, da se ta paralelnost razteza tudi na področjevalovnega razširjanja polj. Kot ima homogeni del enačb (D.7) (če postavimoj λ = 0) za rešitve ravne valove, dobimo podobne rešitve za homogeni del enačb (F.17).Gravitacijsko polje ravnega gravitacijskega vala lahko torej zapišemo v obliki:h µν = R ( e µν e ik·x) , (G.5.1)pri čemer so e µν (konstantne) komponente polarizacijskega tenzorja gravitacijskegavala, Re ik·x pa stoji za cos(k λ x λ ), pri čemer je k valovni vektor ravnega gravitacijskegavala. Tenzor h µν mora ustrezati še umeritvenemu pogoju (F.16), zato morabiti polarizacijski tenzor ortogonalen na valovni vektor, to je:e µν k ν = 0 (G.5.2)Opazujmo gravitacijski val, ki se razširja v smeri osi z. Valovni vektor k µ imakomponente k{1, 0, 0, 1} 3 , polarizacijski tenzor, ki ustreza gornjim pogojem pa ima3 Vrednost k brez škode v nadalnjem postavimo na 1.59