Views
2 years ago

TEORIJA GRAVITACIJE

TEORIJA GRAVITACIJE

glede na Poincaréjevo

glede na Poincaréjevo grupo kot naravni zakon, ki bolje kot Galilejeva invariantnostopiše realni prostor in geometrijo v njem. Zato danes smatramo, da označujeime ”teorija relativnosti”relativiziranje pojmovanja prostora in ne povdarka na relativnostgibanja, kot so mnogi menili na začetku. Obe Einsteinovi teoriji - specialna insplošna teorija relativnosti - namreč obravnavata prostor kot živo areno, kjer se svetdogaja in ne kot golo matematično strukturo, ki izvira iz Evklidove geometrije (Ta aspektEinsteinove teorije so močneje povdarili šele njegovi nasledniki kot J.A. Wheelerin B.S. DeWitt.). Strukturo prostora lahko razumemo le preko realne izkušnje z opazovanjemdogodkov, ki jih Narava režira v tej areni. To, da opišemo dinamiko delcevbolj natančno v 4-razsežnem prostoru, v katerem je mogoče zapisati ločni element vobliki:ds 2 = η µν dx µ ⊗ dx ν [C][C] , (J.68)lahko smatramo kot stvar izkušnje, do katere smo prišli z opazovanjem narave.Splošna relativnost, ki ugotovi, da tudi taka posplošitev ne zadostuje za opis dogajanjav prostoru, je v tem pogledu naravna razširitev ideje, da je prostor samo takkot ga zaznamo. Najbolje ga opišem takrat, ko se napovedi dobro ujemajo s tem,kar se v naravi v resnici zgodi. Novo razumevanje prostora zahteva tudi nov pogledna geometrijo in temu je namenjeno to poglavje.Algebra 1-form in naprej algebra p-form je konstruirana tako, da so topološkerelacije (kako je kaj povezano) kar najbolj ločene od metričnih relacij (kako je kajdaleč). Zato je v tem jeziku možno gledati na newtonovsko fiziko, specialno relativnostin splošno relativnost iz podobne perspektive. Vsaka od teh teorij operira sprostorom, ki ima določene simetrijske lastnosti.Ključna lastnost newtonovske dinamike je ta, da je gibanje prostih delcev invariantnoglede na Galilejeve transformacije. Lahko rečemo, da ta lastnost določaprostor v katerem se fizika dogaja. Najbolj simetrično poimenovanje točk v takemprostoru dajo 3 kartezične koordinate x, y in z, v katerih se ločni element izraža zJ.66. Spoznanje specialne teorije relativnosti je, da je Galilejeva invariantnost le približna,ker kaže dinamika delcev in polj, ki se relativno gibljejo z velikimi hitrostmiPoincaréjevo invariantnost. Polnega delovanja Poincaréjeve grupe ne moremo realizirativ 3-razsažnem prostoru, zato potrebujemo vsaj 4 razsežnosti. Tudi v temprostoru so najbolj simetrične štiri kartezične koordinatne 0-forme x 0 , x, y in z (x µ ,µ = 0, . . ., 3) in z ločnim elementom, ki se izraža z J.68. Splošna relativnost pravi,da tudi Poincaréjeva invariantnost ni natančna, ampak velja samo lokalno. Mogočeje reči, da pripelje zahteva, naj se lokalna Poincaréjeva invariantnost ohranja, doštirih dimenzij prostor-času. Zaradi izpada translacijske invariantnosti pa je mogočepripisati prostoru dinamične spremenljivke. V splošni relativnosti so to komponentetenzorja, ki izraža ločni element v obliki 4.21. Sodobne supersimetrijske in poenotene98

teorije polja gredo še naprej. Izhajajo iz domneve, da je lokalna Poincaréjeva grupale del večje simetrijske grupe, ki vlada v Naravi. Katera je tista grupa ne vemo.Vsekakor kaže, da bo realizacija višje simetrijske grupe zahtevala več kot 4-razseženprostor. Pred nekaj leti se je zdelo, da so v 10-razsežnem prostoru uspeli najti zelozanimivo vseobsegajočo teorijo - po angleško štring theory”. Danes teoretiki niso večtako zelo navdušeni nad njo. Morda predvsem zato, ker je računanje v 10 dimenzijahtako komplicirano, da je težko priti do preverljivih napovedi. Ideja, da simetrijadoloča areno, v kateri se fizika dogaja, pa je še kako živa in tudi to opravičuje našizlet med geometrijske strukture v n-razsežnih prostorih, čeprav se ne bomo ukvarjalis teorijami, ki so bolj komplicirane od splošne relativnosti.10.3.1 1-forme in vektorska poljaVsaki 1-formi lahko na naraven, od koordinat neodvisen način, priredimo vektorskopolje f po naslednjem premisleku. V izbrani točki mnogoterosti (pri temimam v mislih tisto, čemur fizik reče prostor, vendar je v n-razsežnih mnogoterostihgotovo korektneje uporabljati matematični izraz) ℘, skozi katero teče krivulja C tvorimoizraz:f (1) [C]T f (℘) ≡ lim(J.69)ds→0 dsPri tem je ds dolžina loka na krivulji C v okolici točke ℘. Limita T f (℘) gotovoeksistira v vsaki izbrani točki prostora (℘) za vsako krivuljo C, ki gre skozi ℘ 11 .Vrednost izraza T f (℘) je odvisna samo od smeri krivulje skozi točko ℘. Izraz T f (℘)pa zavzame maksimalno vrednost za eno samo, dobro definirano smer skozi točko℘. Vektorju f(℘), ki ustreza 1-formi f (1) v točki ℘ zato priredimo to smer, njegovavelikost (|f|) pa je maksimalna velikost T(℘).Oglejmo si ta mehanizem v ravnem prostoru in v kartezični koordinatni bazi, kjerje ds[C] = √ ∑ dxi [C] · dx i [C]. Izraz T f zapišemo takole:f (1) [C]T f (℘) = lim | ℘ =ds→0 dsf 1 ẋ 1 + f 2 ẋ 2 + f 3 ẋ 3√ (ẋ1 )2 + ( ẋ 2)2 + ( ẋ 1) 2(J.70)Očitno je gornja limita odvisna le od normiranih hitrosti˙ξ i (λ)√(ẋ 1 ) 2+ (ẋ 2 ) 2+ (ẋ 1 ) 2, to jeod smeri krivulje C v izbrani točki ℘. Izraz J.70 doseže ekstrem za krivuljo, katere11 Eksistenco limite lahko razumemo, če se spomnimo, da so v okolici točke ℘ koordinate točkna krivulji in komponente 1-forme po definiciji (neskončnokrat) zvezno odvedljive funkcije afinegaparametra (λ).99

CAD-CAM Teorija, praksa i upravljanje proizvodnjom.pdf
Elementarna matematika - Teorija i zadaci - PMF
Mikrovalno zračenje, mikrovalna teorija, mikrovalna organska ... - PBF
Naša sredina, številka 3, leto 2
Revija Odvetnik, št. 60 - Odvetniška Zbornica Slovenije
Številka 56 - Odvetniška Zbornica Slovenije
Letno poročilo Varuha človekovih pravic za leto 2007 (PDF)
Letnik XIII/15 - Ministrstvo za obrambo
1. PDF dokument (3766 kB) - dLib.si
Uveljavitev načela kratkih verig v sistemu javnega naročanja TLP ...
Predstavljamo Å¡olsko padalski oddelek SV - Ministrstvo za obrambo
Darko Štrajn, Umetnost v realnosti ... - Pedagoški inštitut
no repliques ideas pensa por vos mismo - AirBeletrina
Metoda podpornih vektorjev
Mitska stvarnost koroških knežjih kamnov - Inštitut za arheologijo
BF-6-2009 - Frančiškani v Sloveniji
Prodaja medu na domu Poziv za zbiranje kandidatur za člane ...
BIVANJE, april 2012 - Mladina
Apimedica & Apiquality Forum 2010 - Čebelarska zveza Slovenije
Prednovoletno srečanje - e-Fotografija
Plonkci in plonkanje - osnovna šola Franceta Prešerna Kranj
...užitki za volanom! - OZS