TEORIJA GRAVITACIJE

More documents

Recommendations

Info

Za β ≪ α dobimo iz gornjega:a ∧ b = −b ∧ a(J.48)Razen tega mora v skladu z 10.2.7 in 10.2.8 veljati za vsak λ:a ∧ b = a ∧ (b + λa)(J.49)Odtod sledi, da je operacija ∧ tudi asociativna. Če namreč ležijo trije vektorji a, bin d v isti ravnini veljaa ∧ (b + d) = a ∧ b + a ∧ d(J.50)Naloga J.5: Upoštevaj, da lahko zapišemo d kot linearno kombinacijo a in b inpokaži, da sledi J.50 iz prejšnjih trditev.Pokaže se, da je možno in ugodno, razširiti acociativnost na vse trojice a, b in dne glede na to ali ležijo v isti ravnini ali ne. Preprosta infinitezimalna trirazsežnamnogoterost je npr. tetraeder. Omejujejo ga štirje trikotniki, katerih stranice so nasl.3 označene z: ⎛⎞a c − a −c⎜a − c b − a c − b⎟⎝ c b − c b ⎠(J.51)−a b a − bTrikotnike smo orientirali tako, da se vijaki, ki jih vrtimo v smeri, kot jo nakazujeorientacija stranic, vedno odvijajo iz tetraedra. Vsako stranico si vedno delitadva trikotnika in sicer tako, da je stranica v drugem trikotniku vedno orientirananasprotno tisti v prvem. Tako je npr. prva stranica prvega trikotnika -a, prva stranicadrugega trikotnika pa je a, ali druga stranica tretjega trikotnika je c − b, tretjastranica četrtega trikotnika pa je b − c. Ploščine štirih trikotnikov pa so:a ∧ b , a ∧ c , b ∧ (c − b) in − (a + b) ∧ (a + c) (J.52)Upoštevaje asociativnost klinastega produkta, se hitro prepričamo, da je vsota ploščintrikotnikov, ki omejujejo tetraeder, enaka 0. Ta relacija je analogna J.40. Tudi vsplošnem velja, da je vsota n − 1 razsežnih ”ploščin”, ki zapirajo n razsežno mnogoterostenaka 0.Naloga J.6: Pokaži, da je vsota ploščin trikotnikov, ki zapirajo kocko, enaka 0.90
-bb-cc-bcc-cb-aa-cac-aaSlika 3:Sestavi kocke ali tetraedre v bolj komplicirana telesa in pokaži, da to velja za vsakogeometrijsko telo, katerega površino je mogoče triangulirati.Iz elementarne geometrije vemo, da je prostornina tetraedra enaka tretjini produktaploščine enega od robnih trikotnikov z višino na ta trikotnik. Zato lahkotudi prostornino zapišemo kot nekakšen produkt treh linearno neodvisnih stranic, kitvorijo tetraeder. Po analogiji z 10.2.2 pripišemo prostornini tetraedra tridimenzionalnosimplektično strukturo:V = 1 3! a • b • c(J.53)Premišljujmo podobno kot pri trikotniku! Iz elementarne geometrije sklepamo, daveljajo naslednje trditve:Prostornine enako orientiranih podobnih tetraedrov se razlikujejo samo za sorazmer-91
Page 2 and 3:
Kazalo1 Newtonov zakon gibanja in n
Page 4 and 5:
UvodEinsteinova splošna teorija re
Page 6 and 7:
Še ena pomembna lastnost enačb (A
Page 8 and 9:
Na prvi pogled izgleda kot bi se (A
Page 10 and 11:
inφ ′= φ − ∂ψ∂t(B.6)nata
Page 12 and 13:
Komponente R µ ν matrike R imajo
Page 14 and 15:
Poiskati hočemo transformacijo pot
Page 16 and 17:
(A.6) zapišemo tudi v obliki:S NR
Page 18 and 19:
Iz teh dveh zahtev je mogoče izpel
Page 20 and 21:
gibalnih količin elektrona in foto
Page 22 and 23:
Poglejmo kako je sila na delec real
Page 24 and 25:
gostoto tega toka pa lahko formalno
Page 26 and 27:
Če pomnožimo gornje enačbe z ẋ
Page 28 and 29:
kot metrično teorijo, saj vpelje g
Page 30 and 31:
Lagranževa funkcija prostega delca
Page 32 and 33:
incot θ = |l +|l ϕsin (ϕ − ϕ
Page 34 and 35:
=∫ τ2τ 1√Slika 2:−(η µν
Page 37:
Naloga F.1: Pokaži, da preide (F.5
Page 40 and 41: Ko primerjamo s (F.1), ugotovimo, d
Page 42 and 43: Sedaj smo pripravljeni razmišljati
Page 44 and 45: azločevanje nima smisla, zato defi
Page 46 and 47: Upoštevali smo, da je ρ, µ u µ
Page 48 and 49: komponentah 2 . Upoštevamo, da ima
Page 50 and 51: Krajevne komponente polja so s tem
Page 52 and 53: Zadnji izraz je zapisan kot baromet
Page 54 and 55: poglavju smo se zanimali za plin in
Page 56 and 57: 7.4 Napetostni tenzor gravitacijske
Page 58 and 59: dinamičen in so njegove lastnosti
Page 60 and 61: v splošnem 10-4=6 neodvisnih konst
Page 62 and 63: Naloga G.5.3: Pokaži, da sta izraz
Page 64 and 65: je s komponentami 0i, ki v prvem pr
Page 66 and 67: Vpeljemo celotno maso sistema M = m
Page 68 and 69: Vrtilna količina pa ima komponente
Page 70 and 71: Pokazalo se bo namreč, da je u 0 p
Page 72 and 73: Razmerje ( lm) 2nadomestimo z r 0 i
Page 74 and 75: [ ] 21−4učlenom u − u 1 0 1−
Page 76 and 77: oziroma v: (2u0 γ 2)2 + u 0 γ 2 =
Page 78 and 79: Opazovalec v točki ℘ 1 pa izmeri
Page 80 and 81: Časovni interval ∆t dobimo tako,
Page 82 and 83: saj je zakasnitev komaj večja od
Page 84 and 85: neba, angleškemu astronomu Davidu
Page 86 and 87: zvezni odvedljivosti funkcij f, g i
Page 88 and 89: pa, da je mogoče v 81 dimenzionaln
Page 92 and 93: nostni faktor, to je:(αa) • (αb
Page 94 and 95: Ena od navigacijskih naprav v podmo
Page 96 and 97: poti med imenovanimi točkami ( to
Page 98 and 99: glede na Poincaréjevo grupo kot na
Page 100 and 101: hitrost ima komponente ( ˙ξ i (λ
Page 102 and 103: Ker mora biti rešitev tega sistema
Page 104 and 105: potem se v koordinatni bazi η i (x
Page 106 and 107: 1( ∂η ∂ξ=− ∂η ∂ξ+ ∂
Page 108 and 109: Računanja ploščine poljubno orie
Page 110 and 111: 10.3.3 O 3-formahV 3-razsežnih mno
Page 112 and 113: Če sta f in h r-formi, veljaP (n)
Page 114 and 115: kot 1-forme invariantni operatorji,
Page 116 and 117: 10.7 Transformacijske grupe, Lie-je
Page 118 and 119: τ(P,s)σ(τ(P,s),∆t)Pw(P)w(P')P'
Page 120 and 121: Najbolj preprosto je zapisati Lijev
Page 122 and 123: g je gotovo bogatejša od množice
Page 124 and 125: potem je vektorsko polje w levo inv
Page 126 and 127: Grupa G ima enoparametrične podgru
show all

TEORIJA GRAVITACIJE

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?