TEORIJA GRAVITACIJE

=∫ τ2τ 1√Slika 2:−(η µν + h ′ µν)(dx µ + ∂ξµ∂x λdxλ )(dx ν + ∂ξν∂x σ dxσ )(E.30)Ko razrešimo oklepaje in upoštevamo, da dovolimo samo zelo majhne spremembe koordinat(|ξ µ , ν | ≪ 1) in primerjamo s (D.26), ugotovimo, da se glede na koordinatnetransformacije komponente tenzorja h transformirajo vh µν (℘) = h ′ µν (℘) + ξ µ, ν (℘) + ξ ν , µ (℘)(E.31)Tako kot je elektromagnetna teorija invariantna glede na umeritvene transformacije(B.6) ali (D.5) (zapisano v pisavi specialne relativnosti), mora biti gravitacijskateorija invariantna glede na transformacije (E.31) Umeritvene transformacije gravitacijsketeorije vsebujejo poljubno vektorsko polje ξ µ . Kot so enačbe elektromagnetnegapolja najbolj preproste, če je izpolnjen poseben umeritveni pogoj (B.7) oz (D.4),so tudi enačbe gravitacijskega polja najbolj preproste v posebni umeritvi. Po izkušnjiz računanjem orbite prostega delca v sfernih koordinatah bomo največkrat računali vumeritvi, ki da v odsotnosti mas za vse gravitacijske potenciale avtomatično vrednostnič.34