Eine Suche nach Doppelbeta-Zerfaellen von Cadmium-, Zink- und ...

2. Koinzidenzanalyse der Doppelbeta-Zerfälle
6. Bestimmung der Nachweiseffizienz des Zerfalls ɛ = NSig/Nges und der Zählraten
aus der Simulation der Untergrundereignisse Z sim
Unt sowie der Zählraten im experi-
für eine Signatur.
mentellen Datensatz Z exp
Unt
Die Analyse der Kernzerfälle wurde für jede Konfiguration der aktiven Detektoren (siehe
Anhang C.3) separat durchgeführt. Das simulierte Untergrundspektrum resultiert
aus Kernzerfällen, die gleichverteilt hinsichtlich aller Detektoren des Aufbaus generiert
wurden, einschließlich der Detektoren, die in einer Konfiguration nicht zur Auswertung
verwendet werden können. Untergrundereignisse dort haben mitunter Einfluss auf das
Pseudospektrum. Die Zählraten Z sim
Unt errechnen sich dann gemäß Gleichung (1.17). Die
Nachweiseffizienz gibt den Anteil von Doppelbeta-Zerfällen an, die mit einer bestimmten
Signatur charakterisiert werden können und bezieht sich auf die in allen Detektoren
des Aufbaus simulierten Zerfälle. Sie wird deshalb für eine Konfiguration entsprechend
dem Anteil der Messzeit der Konfiguration k an der gesamten Messzeit der Datenmenge
tk/tges gewichtet.
2.1.1. Zwei geometrisch unkorrelierte Energiedepositionen
Die Untersuchung soll anhand des Zerfalls
116 Cd → 116 Sn + 2e − , E ∗ = 1294 keV (2.1)
veranschaulicht werden (Ee− = 1511 keV). In Abbildung 2.1 ist die Korrelation von
großer Energie E1 und kleiner Energie E2 dargestellt. Darin sind verschiedene Bänder
mit Häufungen erkennbar, die zur Klassifikation der simulierten Übergänge nach der
insgesamt deponierten Energie Eges = E1 + E2 verwendet werden können. Der Bereich
um das Wertepaar (1294 keV, 1511 keV) beschreibt die vollständige Deposition der
Teilchenenergien der γ-Strahlung und der Elektronen in einem einzelnen Kristall. Aus
den Strukturen ergeben sich die Möglichkeiten, entweder eine Einteilung der Ereignisse
nach E1 oder E1 + E2 vorzunehmen. Letztendlich hat sich die Ordnung nach der insge-
samt deponierten Energie als vorteilhaft erwiesen. Bei den an dieser Stelle diskutierten
Zerfällen sind innerhalb dieser Ordnung die Elektronenenergie Ee− und Gesamtenergie
aller beteiligten Teilchen Ee− + Eγ des Übergangs markante Größen. Um diese Linien
(Erwartungswerte) herum wurden Intervalle so festgelegt, dass sich ausgehend vom
Erwartungswert bei der gewählten Energieauflösung 99, 7 % der Einträge innerhalb des
Intervalls befinden. Dazu muss der Bereich beidseitig vom Erwartungswert um die Standardabweichungen
3σ, wobei die Streuung der Energieauflösung mit Gleichung (C.6)
beschrieben wird, erweitert werden. In Tabelle 2.1 wird die Einteilung der simulierten
Ereignisse nach der insgesamt deponierten Energie in drei Bereiche wiedergegeben.
Um die Energiedepositionen innerhalb eines Bereichs zu parametrisieren, wurde das
Verhältnis von niedriger zu hoher Energie (E2/E1) für die Doppelbeta-Zerfälle und den
Zählraten aus simulierten Untergrundereignissen Z sim
Unt gebildet. In dieser Parametrisierung
sind Strukturen der Doppelbeta-Impulshöhen in den Bereichen II & III erkennbar
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