Eine Suche nach Doppelbeta-Zerfaellen von Cadmium-, Zink- und ...

2. Koinzidenzanalyse der Doppelbeta-Zerfälle
genommen. Der Algorithmus konvergiert für die ermittelten Zählraten Z sim
Unt
dass keine Halbwertszeiten angegeben werden können.
2.4.1. Diskrepanz von simulierter und beobachteter
Untergrundzählrate
nicht, so
In Abbildung 2.12 ist für die Signaturen der Doppelbeta-Übergänge die Abweichung
∆Z = Z sim exp
Unt − ZUnt in Einheiten von σUnt = Z sim
Unt dargestellt. Die Streuung der
experimentellen von den simulierten Zählraten ist stets kleiner ±3 σUnt. Dennoch ist
auffällig, dass die Diskrepanz zu hohen Zählraten aus der Simulation ansteigt, so dass
zunehmend mehr Ereignisse aus der Simulation der Untergrundzerfälle erwartet werden
als tatsächlich in den experimentellen Daten vorhanden sind. Aus einer großen Diskrepanz
∆Z resultiert innerhalb der statistischen Auswertung eine besonders niedrige
Abschätzung für die obere Grenze von ZSig (Gleichung (B.30)).
Die Streuung der Energiemessung, die auf Detektoreffekten beruht, wurde wie im
Anhang C.3 erläutert in einer konservativen Annahme festgelegt zu:
σ(E) = (3, 15 · 10 −2 E + 8, 91)/(2 √ 2 ln 2) keV. (2.4)
Sie kann durch einen linearen Zusammenhang mit zwei Parametern–dem Anstieg und
Achsenabschnitt, die für die einzelnen Detektoren in den Datennahmephasen erfasst
wurden, beschrieben werden. Ausgehend von den ersten Momenten dieser Verteilungen
werden an dieser Stelle die Parameter für die Energieauflösung progressiv festgesetzt.
Dazu werden jeweils die Mittelwerte der Verteilungen um die mittleren quadratischen
Schwankungen vermindert. Daraus ergibt sich:
˜σ(E) = (2, 91 · 10 −3 E + 5, 15)/(2 √ 2 ln 2) keV. (2.5)
Die Anpassung der Spektren durch die simulierten Untergrundzerfälle an die Messdaten
wurde in einer vereinfachten Form mit der alternativen Energieauflösung ˜σ(E) nach der
Vorgehensweise in Abschnitt 1.3 wiederholt. Dabei wurden lediglich die Zerfallsraten auf
der Oberfläche des Lacks und der Kathoden zur Abstimmung der Spektren variiert. In
Tabelle 2.15 sind die Ereignisraten aus Untergrundzerfällen in den unterschiedlichen Bereichen
aufgelistet, die für die verschiedenen Energieauflösungen zur Anpassung notwendig
sind. Es wird deutlich, dass bei der konservativ gewählten Streuung der Messwerte
wesentlich mehr Zerfälle simuliert werden müssen (O(20)%), um die Pseudospektren zu
erzeugen.
Bei einer Verschlechterung der Energieauflösung wird ein Spektrum flacher und breiter.
Die Anpassung der simulierten Zerfälle an die experimentellen Daten erfolgte anhand
der Emissionslinie Eγ = 609 keV des 214 Bi. Um bei der Streuung σ(E) die Impulshöhen
dieser Linie in den experimentellen Daten zu erreichen, muss eine höhere Anzahl von Untergrundzerfällen
in der Simulation vorausgesetzt werden als mit der Energieauflösung
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