Eine Suche nach Doppelbeta-Zerfaellen von Cadmium-, Zink- und ...

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2. Koinzidenzanalyse der Doppelbeta-Zerfälle genommen. Der Algorithmus konvergiert für die ermittelten Zählraten Z sim Unt dass keine Halbwertszeiten angegeben werden können. 2.4.1. Diskrepanz von simulierter und beobachteter Untergrundzählrate nicht, so In Abbildung 2.12 ist für die Signaturen der Doppelbeta-Übergänge die Abweichung ∆Z = Z sim exp Unt − ZUnt in Einheiten von σUnt = Z sim Unt dargestellt. Die Streuung der experimentellen von den simulierten Zählraten ist stets kleiner ±3 σUnt. Dennoch ist auffällig, dass die Diskrepanz zu hohen Zählraten aus der Simulation ansteigt, so dass zunehmend mehr Ereignisse aus der Simulation der Untergrundzerfälle erwartet werden als tatsächlich in den experimentellen Daten vorhanden sind. Aus einer großen Diskrepanz ∆Z resultiert innerhalb der statistischen Auswertung eine besonders niedrige Abschätzung für die obere Grenze von ZSig (Gleichung (B.30)). Die Streuung der Energiemessung, die auf Detektoreffekten beruht, wurde wie im Anhang C.3 erläutert in einer konservativen Annahme festgelegt zu: σ(E) = (3, 15 · 10 −2 E + 8, 91)/(2 √ 2 ln 2) keV. (2.4) Sie kann durch einen linearen Zusammenhang mit zwei Parametern–dem Anstieg und Achsenabschnitt, die für die einzelnen Detektoren in den Datennahmephasen erfasst wurden, beschrieben werden. Ausgehend von den ersten Momenten dieser Verteilungen werden an dieser Stelle die Parameter für die Energieauflösung progressiv festgesetzt. Dazu werden jeweils die Mittelwerte der Verteilungen um die mittleren quadratischen Schwankungen vermindert. Daraus ergibt sich: ˜σ(E) = (2, 91 · 10 −3 E + 5, 15)/(2 √ 2 ln 2) keV. (2.5) Die Anpassung der Spektren durch die simulierten Untergrundzerfälle an die Messdaten wurde in einer vereinfachten Form mit der alternativen Energieauflösung ˜σ(E) nach der Vorgehensweise in Abschnitt 1.3 wiederholt. Dabei wurden lediglich die Zerfallsraten auf der Oberfläche des Lacks und der Kathoden zur Abstimmung der Spektren variiert. In Tabelle 2.15 sind die Ereignisraten aus Untergrundzerfällen in den unterschiedlichen Bereichen aufgelistet, die für die verschiedenen Energieauflösungen zur Anpassung notwendig sind. Es wird deutlich, dass bei der konservativ gewählten Streuung der Messwerte wesentlich mehr Zerfälle simuliert werden müssen (O(20)%), um die Pseudospektren zu erzeugen. Bei einer Verschlechterung der Energieauflösung wird ein Spektrum flacher und breiter. Die Anpassung der simulierten Zerfälle an die experimentellen Daten erfolgte anhand der Emissionslinie Eγ = 609 keV des 214 Bi. Um bei der Streuung σ(E) die Impulshöhen dieser Linie in den experimentellen Daten zu erreichen, muss eine höhere Anzahl von Untergrundzerfällen in der Simulation vorausgesetzt werden als mit der Energieauflösung 46
2. Koinzidenzanalyse der Doppelbeta-Zerfälle Abbildung 2.12.: Abweichung der Zählraten Z sim Unt Dabei bedeuten ∆Z = Z sim Unt Bereich R (h −1 ) und Z exp Unt in den 0νβ − β − -Zerfällen. exp − ZUnt und σUnt = Z sim Unt σ(E) ˜σ(E) Lack 27,76 27,76 auf dem Lack 124,48 98,80 auf der Kathode 0,33 0,31 Tabelle 2.15.: Vergleich der Ereignisraten R in den verschiedenen Bereichen, in den Untergrundzerfälle simuliert wurden. 47
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Literaturverzeichnis [15] A. Alessa
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Literaturverzeichnis [49] NIST. Pho
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