Eine Suche nach Doppelbeta-Zerfaellen von Cadmium-, Zink- und ...

B. Theoretische Grundlagen des Doppelbeta-Zerfalls
Im Abschnitt A.5.2 wird weiterführend dargestellt, wie die Modelle in das Simulationsprogramm
eingebunden werden. Nachfolgend werden evaluierte Daten für die Wechselwirkungen
der Teilchen mit Kristallen aus CdTe zum Vergleich mit der Simulation
angeführt. Kristalle aus CdZnTe können nicht verlässlich implementiert werden, weil momentan
Probleme mit den Datenbanken, die die Wechselwirkungen im Zink beschreiben,
bestehen.
Photonen
Äußerer Photoelektrischer Effekt Beim äußeren Photoelektrischen Effekt setzt ein
Photon durch einen Stoß ein Elektron aus der Hülle frei und ionisiert das Absorberatom.
Die kinetische Energie des Elektrons errechnet sich aus der Differenz von Photonenund
Bindungsenergie. In VENOM wird anhand der Wirkungsquerschnitte für den Photoeffekt
eines Photons der Energie Eγ mit Elektronen verschiedenener Schalen aus Datenbanken
[46] die Wahrscheinlichkeit der Wechselwirkung mit den entsprechenden Elektronenniveaus
errechnet. Daraus wird anschließend mit Hilfe eines Zufallszahlengenerators
der Photoeffekt mit einem Elektron einer bestimmten Atomschale ausgewählt.
Der totale Schwächungskoeffizient µt ist eine makroskopische Größe dafür, wie stark
die Intensität von Strahlung beim Durchgang durch ein Medium der Dicke x geschwächt
wird und geht als Parameter in das Lambert-Beer Gesetz ein:
I(x) = I(0) · e −µt·x . (B.33)
µt = i µi setzt sich aus den Koeffizienten µi, die die verschiedenen Wechselwirkungen
der Strahlung mit dem absorbierenden Material beschreiben, zusammen. Die mittlere
freie Weglänge Λ = µ −1
t ist die durchschnittliche Strecke, die ein Teilchen ohne eine
Wechselwirkung zurücklegt. Für den Photoabsorptionskoeffizienten µPh, der die Wahrscheinlichkeit
einer Wechselwirkung unter Photoeffekt angibt, gilt im Energiebereich
Eγ ≫ mec2 [9] für schwere Elemente:
µPh ∼
3...3,6 Z
. (B.34)
Darin bedeuten Z die Kernladungszahl des Absorbers und Eγ die Energie des einfallenden
Photons.
Eγ
(B.35)
Inkohärente Streuung Der Compton-Effekt beschreibt die inkohärente Streuung eines
Photons an einem quasifreien Elektron des Absorbers. Auf das Elektron wird entsprechend
des Ablenkwinkels des Photons Energie übertragen und das Atom angeregt
oder ionisiert. Der Gesamtschwächungskoeffizient µC durch den Compton-Effekt, bei
B11