Eine Suche nach Doppelbeta-Zerfaellen von Cadmium-, Zink- und ...

B. Theoretische Grundlagen des Doppelbeta-Zerfalls
nem Messwert (Z exp
Unt )0 kann aus dieser Schlauchkonstruktion der (vertikale) Vertrauens-
bereich der ZSig ermittelt werden. Die Abdeckung der Konstruktion ist exakt, d.h. das
Vertrauensintervall der ZSig besitzt dasselbe Signifikanzniveau wie das der Z exp
Unt . Wenn
aufgrund der Messung festgelegt werden soll, ob für die Zählrate aus dem Signal-Ereignis
eine Grenze oder ein beidseitiger Vertrauensbereich angegeben wird, ist die Abdeckung
nicht mehr exakt. Daneben ergeben sich für ZSig ≈ 0 mitunter unphysikalische Vertrauensbereiche
[43].
Im Signifikanztest nach Feldman und Cousins [43] wird innerhalb der Neyman-Kon-
wahrscheinliche“ ZSig
struktion der Vertrauensbereich der Z exp
Unt so umgeordnet, dass ”
für ein (Z exp
Unt )0 favorisiert werden und zugleich eine exakte Abdeckung der Verteilungs-
funktion des Doppelbeta-Zerfalls erreicht wird. Dazu wird gemäß Gleichung B.26 das
, der auf die
Verhältnis aus der Wahrscheinlichkeit P (λexp, ZSig) und dem Wert Z ′
Sig
höchste Wahrscheinlichkeit P (λexp, Z ′
Sig )max führt, gebildet:
R = P (λexp, ZSig)
P (λexp, Z ′
Sig )max
. (B.29)
Zum Vertrauensbereich des ZSig werden in absteigender Ordnung von R solange Z exp
Unt
hinzugefügt, bis die Summe das Signifikanzniveau α erreicht. Die Werte [(Z exp
Unt )u, (Z exp
Unt )o]
sim und ZUnt tabelliert oder können mit Analyseprogrammen
berechnet werden [42]. In Abbildung B.4(b) ist der signifikante Bereich der
sind für die möglichen Zählraten Z exp
Unt
Doppelbeta-Zählraten für Z sim
Unt
= 3, 0 dargestellt. Mit der Methode kann aus Z exp
Unt das
Signifikanzniveau α = 90 % für ZSig ermittelt werden und aus Gleichung (B.22) ergibt
sich mit dem Zusammenhang (B.27) für die Grenzen der Halbwertszeiten in der Koinzidenzanalyse:
T1/2 > mDet a ɛ texp
ZSig
B.5. Folgeprozesse des Doppelbeta-Zerfalls
· ln 2 NA
. (B.30)
MDet
B.5.1. Kernabregung der Doppelbeta-Tochternuklide
Angeregte Kerne können in gebundenen und ungebundenen Zuständen existieren. Für
einen gebundenen Zustand unterhalb der Schwellenenergie für die Emission von Teilchen
kann der Kern die Anregungsenergie nur durch elektromagnetische Wechselwirkung,
durch die Emission von γ − Strahlung oder innere Konversion, wieder abgeben. Aber
auch aus ungebundenen Zuständen kann sich der Kern unter Emission eines Gamma-
Quants abregen.
Bei der Emission von γ-Strahlung wird die elektromagnetische Wechselwirkung zwischen
den Multipolfeldern der Kernkonfigurationen des Ausgangs- und Endzustands betrachtet.
Dabei wird ein Gamma-Quant der entsprechenden Multipolordnung mit einer
B9