Eine Suche nach Doppelbeta-Zerfaellen von Cadmium-, Zink- und ...

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C. Grundlegende Betrachtungen zur Koinzidenzanalyse Die verschiedenen Wechselwirkungen, denen die unterschiedlichen Teilchen unterliegen, wurden in Abschnitt B.5.2 erläutert. Abgesehen davon ist deren Verhalten in Materie unter Zuhilfenahme makroskopischer Größen beschreibbar. Als solche ist in Abbildung C.1 die totale Energiedeposition für Cd0.9Zn0.1Te und CdTe längs einer Teilchenbahn dargestellt. In VENOM ist als Kristallmaterial momentan CdTe implementiert. Im Bereich zwischen 300 keV und 2500 keV bleibt die Abweichung der Werte des CdTe von denen des Cd0.9Zn0.1Te für Elektronen unter 2% und für Photonen unter 5%. Die Kristallbindungen der Telluride können in hinreichender Näherung vernachlässigt werden, so dass das CdTe und ZnTe als Gemisch ihrer Bestandteile vorliegen. Die Energiedepositionen für CdTe berechnen sich aus der Skalierung der Elemente gemäß der jeweiligen Dichte ρ: E CdTe dep = ρCd ρCd + ρTe · E Cd dep + ρTe ρCd + ρTe · E Te dep. (C.1) Die Wichtungen der CdTe und ZnTe im Cd0.9Zn0.1Te wurden gemäss der jeweiligen Dichte der Telluride und dem stöchiometrischen Massenverhältnis im Kristall vorgenommen: E Cd0.9Zn0.1Te dep = 0.9 · ρCdTe ρCdTe + ρZnTe · E CdTe dep + 0.1 · ρZnTe ρCdTe + ρZnTe · E ZnTe dep . (C.2) Damit Koinzidenzen von Energieeinträgen in den Detektoren beobachtet werden können, müssen einige der beim Zerfall beteiligten Teilchen aus dem Ursprungskristall entkommen und Energie in einem anderen Detektor deponieren. Aus Abbildung C.1 ist ersichtlich, dass Elektronen längs ihrer Bahn einen wesentlich stärkeren Energieverlust erleiden als Photonen und deshalb vor allem Photonen aus dem Quellkristall austreten. Das Verhalten von Elektronen und Positronen beim Durchgang durch Materie ist vergleichbar. Unterschiede hinsichtlich der resultierenden Energiedepositionen in den Detektoren ergeben sich aus der Annihilation der Positronen und den entstehenden Photonen mit E=511 keV. Ausgehend von Abbildung C.1 wurden in VENOM jeweils in 1 Mio. Wiederholungen ein Photon und ein einzelnes Elektron generiert. Die Simulationen umfassten die Teilchenenergien, bei denen sich das makroskopische Verhalten am deutlichsten unterscheidet (E ≈ 500 keV). Daneben wurde die höchste Energie beteiligter Teilchen in den Doppelbeta-Zerfällen berücksichtigt. Anhand der Tabelle C.1 kann abgelesen werden, in welcher Weise sich die evaluierten Werte im Ergebnis der Simulationen niederschlagen. Die Elektronen deponieren durchschnittlich wesentlich mehr Energie Edep in den Detektoren als Photonen gleicher Energie. Zudem können Elektronen nicht aus dem Quellkristall entkommen und ihre gesamte Energie in einem anderen Detektor deponieren. Je nach Doppelbeta-Zerfall besitzen die unterschiedlichen Teilchen definierte Energien und deponieren diese in den Detektoren des COBRA-Aufbaus. Das führt zu einer charakteristischen Verteilung von Energieeinträgen, die dann zur Identifikation des Zerfalls C2
C. Grundlegende Betrachtungen zur Koinzidenzanalyse verwendet werden kann. Im Folgenden wird diese koinzidente Verteilung von Signalen als Signatur bezeichnet. Der Anteil von Ereignissen innerhalb einer Signatur an der Gesamtheit simulierter Zerfälle NSig/Nges ist die Effizienz des Übergangs. Die Aufgabe besteht darin, verschiedene Bedingungen an die Energiedepositionen so zu formulieren, dass bei einer hohen Effizienz Untergrundereignisse möglichst gut diskriminiert werden. E = 500 keV Array Quellkristall nicht Quellkristall Edep (keV) Hvoll Hvoll Photon 74 5,1% 2,8% Elektron 304 47,2% - E = 3000 keV Array Quellkristall nicht Quellkristall Edep (keV) Hvoll. Hvoll Photon 193 0,2% 0,1% Elektron 1559 21,7% - Tabelle C.1.: Mittlere Energiedeposition Edep und Häufigkeiten vollständiger Energiedeposition Hvoll in genau einem Kristall für Photonen und Elektronen. Das Array besteht aus 16 Detektoren, wobei zwischen dem Quellkristall und dem Rest unterschieden wird. C.2. Energiedepositionen aus der Simulation eines Doppelbeta-Zerfalls An dieser Stelle werden die Strukturen in den Energieeinträgen der einzelnen Detektoren anhand des Übergangs 116 Cd → 116 Sn + 2e − , E ∗ = 1294 keV (C.3) in das erste angeregte Niveau, das unter Emission eines γ-Quants in den Grundzustand übergeht, qualitativ diskutiert. Der Q-Wert beträgt 2805 keV, so dass für die Elektronen Ee− = 1511 keV verbleiben. Die Impulshöhenverteilung, die die Energiedepositionen in den Detektoren beschreibt, ist in Abbildung C.2 dargestellt. Weil einige Strukturen bei der mittleren Energieauflösung der Kristalle nicht erkennbar sind, wurde auch das von VENOM errechnete Spektrum, bei dem keine Detektoreffekte berücksichtigt werden, hinzugefügt. Darin sind die Peaks der vollständigen C3
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1. Das Untergrundmodell Der Aufbau
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1. Das Untergrundmodell dann in der
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Für das gesamte Spektrum folgt: Sa
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