Eine Suche nach Doppelbeta-Zerfaellen von Cadmium-, Zink- und ...

B. Theoretische Grundlagen des Doppelbeta-Zerfalls
wird der Energieverlust der Positronen errechnet.
Vielfachstreuung Geladene Teilchen mit vergleichsweise hohen Energien treten sehr
stark mit dem absorbierenden Material in Wechselwirkung, so dass eine sehr hohe Anzahl
einzelner Prozesse zu berücksichtigen ist. Dazu ist ein Modell zur Simulation von
Vielfachstreuung implementiert, das auf Algorithmen der Lewis-Streutheorie [53] basiert,
und innerhalb dessen für charakteristische Wegstrecken Wahrscheinlichkeitsverteilungen
für den Energieverlust und die Richtungsänderung des geladenen Teilchens berechnet
werden. Daraus wird in einer Stichprobe unter Verwendung von Zufallszahlen der Energieverlust
und die Richtungsänderung festgesetzt.
Paarvernichtung Positronen, die sich nahezu in Ruhe befinden, können mit einem
Elektron der Atomhülle unter Emission zweier Photonen in der Paarvernichtung in
Wechselwirkung treten. Die erzeugten Teilchen bewegen sich im Ruhesystem des Positrons
mit Eγ = 511 keV in entgegengesetzten Richtungen fort. Innerhalb VENOM
wird der differentielle Annihilations-Wirkungsquerschnitt im Laborsystem für ein Photon
abhängig von der Positronenenergie bestimmt [48], die Emissionsrichtung im Laborsystem
unter Zuhilfenahme von Zufallszahlen gewählt und der Impuls des anderen
Photons aus den entsprechenden Erhaltungssätzen berechnet.
B.5.3. Relaxationsprozesse im Atom
An den beschriebenen Prozessen sind im Falle einer Hüllenanregung überwiegend Elektronen
aus der K-Schale der Absorberatome beteiligt. Wird ein Elektron aus einer der
inneren Schalen entfernt, wird das entstandene Loch durch den Übergang eines Elektrons
aus einer höheren Schale entweder unter Emission von Röntgenstrahlung oder
Auger-Elektronen aufgefüllt. Die Energie des abgestrahlten Photons ergibt sich aus der
Differenz der Bindungsenergien der beim Auffüllen beteiligten Elektronenzustände. In
Tabelle B.1 sind die Röntgenenergien und die dominanten Übergangswahrscheinlichkeiten
bei einer vakanten Stelle in der K-Schale für Cadmium und Tellur aufgelistet [54].
Aus [49] wurden die totalen Schwächungskoeffizienten µt für die beiden zu Kα-Linien
zusammengefassten Übergänge von Cd und Te entnommen und das Verhältnis gebildet
gemäß:
µt(Kα − Cd)
µt(Kα − Te)
99, 8 cm−1
= ≈ 1, 7. (B.38)
57, 7 cm−1 Ein Vergleich der evaluierten Werte mit der Simulation kann anhand Abbildung C.4 vorgenommen
werden. Dort sind die diskutierten Röntgenlinien, die in der Simulation eines
Doppelbeta-Zerfalls im COBRA-Experiment durch Hülleneffekte entstehen, dargestellt.
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