Bestimmung der Modulationstransferfunktion einer CCD-Kamera ...

2 Wechselwirkung hochenergetischer
Elektronen mit Kristallen
Im vorangegangenen Kapitel sind die Funktionsweise und wichtige Elemente des TEMs behandelt
worden. Dieses Kapitel geht auf die Voraussetzungen, die an eine Probe gestellt werden,
und auf die Wechselwirkungen der Elektronen mit der Probe ein. Dabei spielt die Beugung
der Elektronen an einem Kristallgitter die zentrale Rolle und wird maßgeblich durch die atomaren
Abstände bzw. Struktur des Kristalls und die De Broglie-Wellenlänge λ der Elektronen
bestimmt. Die hohe Beschleunigungsspannung im TEM von 300 kV bringt die Elektronen auf
Geschwindigkeiten von 77% der Vakuumlichtgeschwindigkeit 1 c0, was einerseits auf kleine Wellenlängen
führt. Andererseits erfordern diese hohen Geschwindigkeiten aber auch die relativistische
Korrektur der Wellenlänge, die das Auflösungsvermögen des TEMs vorgibt.
2.1 Auflösungsvermögen
Die Auflösungsgrenze stellt ein Kriterium für optische Instrumente dar, das die kleinste noch
auflösbare Struktur angibt. Es ist erreicht, wenn sich zwei benachbarte Punkte im Mindestab-
stand δ noch gerade voneinander unterscheiden lassen. Dabei steht R für den Radius der Objek-
mit der Brennweite f bedeutend,
tivöffnung. Für Mikroskope ist der Öffnungswinkel sin(θ) = R
f
Abbildung 2.1: Zum Auflösungsvermögen nach der Abbe’schen Theorie (nach [42, 41]). Links ist δ
als Abstand zwischen beiden Punktquellen gezeigt. Die Objektivlinse überträgt dabei gerade noch die
Beugungsmaxima 0. und 1. Ordnung, so dass nach Abbe noch beide Punkte voneinander zu unterscheiden
und damit noch auflösbar sind.
da die Wellenvektoren k ′ der gebeugten Wellen nicht mehr parallel zur optischen Achse durch
1 c0 = 2, 9979 · 10 8 m
s
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