Bestimmung der Modulationstransferfunktion einer CCD-Kamera ...

4 Messung der Modulationstransferfunktion der eingesetzten CCD-Kamera
4.2.7 Abschätzung der Rauschleistung
Für die zweite Auswertungsmethode nach Gl. 4.8 war die konkrete Einbeziehung der Rauschleistung
N 2 (k) erforderlich, die, wie die Szintillator-MTF auch, nur vom Betrag der Raumfrequenz
k abhängt. Jedes aufgenommene Bild Iexp(r) enthält die in Abschnitt 1.4 aufgezeigten Rauscheigenschaften,
welche insbesondere im Kantenbild als Poisson-verteilt angenommen werden.
Um nun diese Größe im Objektspektrum abzuschätzen, wurde nach Thust als Bestimmungskriterium
der Rauschleistung N 2 (k) das Referenzspektrum F{IS(r)} betrachtet. Es wurden insbesondere
die Pixelbereiche aufgesucht, deren Spektralintensitäten 0 sind [11]. Diese Pixel, die also
keinen Beitrag zur Szintillator-MTF leisteten, wurden anschließend mit dem gemessenen Objektspektrum
F{Iexp(r)} verglichen. Hatten demnach die gleichen Bereiche (k, ϕ) im Objektspektrum
Spektralintensitäten, wurden diese als Rauschen identifiziert. Wie die Szintillator-MTF
wurde auch die Rauschleistung N 2 (k) rotatorisch gemittelt. Für die Gewichte der Rauschleistung
wN(k, ϕ) wurde analog Gl. 4.6 angenommen, wobei nur die Bereiche des Referenzspektrums
ΩN anhand eines Gewichts ausgewertet wurden, für die das obige Kriterium erfüllt war. Alle anderen
waren für die Szintillator-MTF relevante Bereiche. Die Rauschleistung berechnete sich
demzufolge mit dem Objektspektrum F{Iexp(r)} zu
N 2 (k) =
ϕ∈ΩN
wN(k, ϕ) · |F{Iexp(r)}(k, ϕ)| 2 . (4.9)
Die praktische Umsetzung dieses Kriteriums war allerdings nicht möglich, da das Referenzspektrum
F{IS(r)} wegen der Blanker-Geometrie und dem Aliasing keine verschwindenden Spektralintensitäten
aufwies. Aus diesem Grund wurde ein Schwellwert sN eingeführt, der sehr kleine
Spektralintensitäten |F{IS(r)}(k, ϕ)| < sN als Rauschen definiert. Dies kommt einer Aufweichung
des obigen Kriteriums gleich.
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Noise power N 2
30
25
20
15
10
5
Noise distribution
Measured noise
0
0 0.5 1 1.5
frequency k (Nyquist)
(a) Frequenzabhängiger Verlauf von N 2 (k)
(Schwellsatz 1%).
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
Modulation Transfer Function
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4
frequency k (Nyquist)
(b) Resultierende MTF (Schwellsatz 1%).
Abbildung 4.9: Die Abbildungen zeigen das Verhalten für eine Schwelle von 1% des Mittelwertterms
im Referenzspektrum. (a) lässt keinen Rückschluss auf eine Rauschverteilung zu. Zudem liefert dieser
Schwellsatz zu hohes Rauschen, was in (b) mit teilweise auftretenden Nullwerten ab der Nyquist-Frequenz
deutlich wird. Bis zur Nyquist-Grenze hingegen zeigt sich eine nur wenig schwankende MTF-Kurve.
Eine Festsetzung des Schwellwertes unterlag keinem Kriterium und war damit willkürlich. Da-