Bestimmung der Modulationstransferfunktion einer CCD-Kamera ...

4.2 Methode zur MTF-Auswertung nach Thust
Pixel mit der gemittelten Intensität dieser Subpixelbereiche zusammengefasst werden. Dieses
Vorgehen ist äquivalent mit der Faltung des abzutastenden Bildes I(r) mit der quadratischen
PSF der Pixel aus Abb. 3.5. Der Effekt der MTFCCD äußert sich dann mit der Verschmierung
der scharfen Kanten im resultierenden Referenzbild IR(r) (vgl. beide rechte Vergrößerungen
in Abb. 4.3). Das daraus resultierende Referenzbild IR(r) hat nun die gleiche Größe wie das
Kantenbild IE(r) und enthält den wichtigen CCD-Anteil der MTF nach Gl. 4.1 und Abschn.
3.5.2. Der letzte Schritt ist die Normierung IR(r) auf die größte im Referenzbild vorkommende
Intensität IR,max. Das normierte Referenzbild wird dann mit IS(r) bezeichnet.
4.2.3 Normierung des Kantenbilds
Grundsätzlich wurde das Mikroskop vor der Aufnahme der Kantenbilder so justiert, dass eine
weitest gehend parallele Beleuchtung mit einer ebenen Elektronenwelle vorlag. Dennoch lagen
schräge inhomogene Intensitätsverläufe im aufgenommenen Kantenbild IE(r) mit zumeist
kleinen Intensitätsgradienten auf. Verursacht werden diese durch die endliche Ausdehnung der
Schottky-FEG (s. Abschn. 1.3.1). Um diese zu kompensieren, wurde zunächst der Intensitätshintergrund
mit einer in Abb. 4.4 dargestellten Ausgleichsebene B(r) berechnet. Dazu wurden die
homogen beleuchteten Bereiche aus dem Kantenbild in 4.4(a) ohne Blanker herangezogen. Die
anschließende Division des aufgenommenen Bildes mit der Ausgleichsebene, also Iexp(r) = IE(r)
B(r) ,
führt dann auf das normierte Kantenbild Iexp(r). Die zumeist kleinen Intensitätsgradienten wirk-
y (px)
500
1000
1500
2000
500 1000
x (px)
1500 2000
(a) CCD-Aufnahme eines Kantenbilds
des Beamblankers.
y−position (px)
500
1000
1500
2000
500 1000 1500 2000
x−position (px)
8720
8700
8680
8660
8640
Intensity (a.u.)
(b) Aus der Hintergrundintensität des
Kantenbilds berechnete Ausgleichsebene.
Abbildung 4.4: (a) zeigt ein typisches Kantenbild des Beamblankers bei einer Beschleunigungsspannung
von U = 300kV. Die homogen beleuchteten Bereiche wurden zur Bestimmung einer Ausgleichsebene verwendet.
(b) zeigt eine Ausgleichsebene, die den unterlegten Intensitätsverlauf angepasst ist. Die Division
des aufgenommenen Kantenbildes mit der Ausgleichsebene führt zu seiner Normierung. Die gemachten
Aufnahmen hatten allerdings nur geringe Intensitätsgradienten.
ten sich jedoch nicht nennenswert auf die Ergebnisse aus. Große Gradienten hingegen würden
Rampen im Realraum darstellen, die scharfe Kanten an den Bildrändern verursachen würden.
Bei der numerischen Berechnung mittels FFT erzeugt der FFT-Algorithmus ferner eine künstliche
Periodizität des Bildes, indem an das betreffende Bild identische Kopien angefügt werden [8].
Dadurch treten Artefakte im Spektrum auf, die sich als zu den Bildrändern parallele, horizontale
bzw. vertikale Linien ausdrücken und über das gesamte Spektrum verlaufen (s. z.B. horizontale
Linie in Abb. 4.5(b)). Dies liegt an der Fourier-Zerlegung einer Stufenfunktion, die nur mit unendlich
vielen Frequenzen rekonstruiert werden kann, also mit dem gesamten Frequenzbereich
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