Bestimmung der Modulationstransferfunktion einer CCD-Kamera ...

3 Kontrastenstehung und Abbildung
MTF CCD
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
−10 −5 0 5 10
Frequenz (nm −1 )
Abbildung 3.7: Die Kurve zeigt die MTFCCD aus Gl. 3.18, welche für ein diskretes Aufzeichnungssystem
optimal ist und einer Abtastung je Pixel entspricht. In kontinuierlichen Systemen sind mehr Abtastungen
je Pixel denkbar und würden sich der Konstanten 1 für alle Frequenzen annähern (schwarz-gestrichelt).
Ausdehnung hat. Die MTFCCD nimmt daher bei der Nyquist-Frequenz nur noch einen Wert von
0, 63 an [25]. Im Weiteren wird von dieser für die CCD-Matrix optimalen Abtastung ausgegangen.
3.5 Signalabtastung
Neben der modifizierenden Übertragung des Signals I(r) durch die MTF der diskreten CCD-
Matrix können darüber hinaus auch Artefakte im Spektrum aufgrund einer zu geringen Abtastung
erscheinen (s. dazu Abschn. 3.5.2) [21, 45]. Mit einer zu geringen Abtastung wird dann
1
0.5
0
0 50 100 150
position (px)
200 250 300
(a) Mit ks = 1
abgetasteter Rechteckimpuls.
15px
1
0.5
0
0 50 100 150
position (px)
200 250 300
(b) Mit ks = 1
abgetasteter Rechteckimpuls.
5px
Abbildung 3.8: In (a) wird eine 50px breite Rechteckfunktion mit einer Frequenzen ks = 1
15px abgetastet.
Die roten Kreuze sind die Abtastwerte in ∆x = 15px-Schritten. Die gestrichelte Kurve gibt dann
das unzureichend, rekonstruierte Signal wieder, da das Rechtecksignal als Trapez interpretierbar ist. (b)
zeigt das gleiche Signal bei einer Abtastfrequenz ks = 1
5px , was einer besseren Wiederherstellung des
Ursprungssignals entspricht.
das aufzuzeichnende Bild I(r) nicht mehr vollständig von der Detektormatrix wiedergegeben.
Eine verlustfreie Rekonstruktion des HRTEM-Bilds kann also nur mit einer ausreichend hohen
Abtastfrequenz ks geschehen [44]. Dies ist mit dem Beispiel eines Rechtecksignals in Abb. 3.8
veranschaulicht. Für die Abtastfrequenz mit ks = 1
15px in 3.8(a) kann nicht mehr auf die Stufenform
des Signals geschlossen werden. Die höhere Abtastung mit ks = 1 in 3.8(b) zeigt eine
bessere Wiedergabe des Rechteckimpulses .
5px
Wie bereits oben erwähnt ist die bestmögliche Abtastfrequenz des Detektors ks = 1
1px =
42