Bestimmung der Modulationstransferfunktion einer CCD-Kamera ...

6.2 Durchführung und Auswertung
Weiteren die mit Aliasing-Maske gemessene MTF aus Abb. 6.5 (mitte) für die Simulationen
ausgewählt. Das Einbringen der MTF geschieht durch ihre Multiplikation mit den Diffraktogrammen
F {I(r)} der simulierten Bilder I(r). Dieser Ablauf wird mit den Abbildungen 6.5
illustriert und erläutert. Nach erfolgter Multiplikation der MTF auf die Diffraktogramme wurde
k y (nm −1 )
−15
−10
−5
0
5
10
15
k (nm
x −1 −10 0 10
)
k y (nm −1 )
−15
−10
−5
0
5
10
15
k (nm
x −1 −10 0 10
)
k y (nm −1 )
−15
−10
−5
0
5
10
15
k (nm
x −1 −10 0 10
)
(a) Gezeigt sind das Diffraktogramm F {I(r)} (links), die MTF( k) (mitte) und das modulierte Diffraktogramm
F {I(r)} · MTF( k) (rechts). Die Intensitäten der Diffraktogramme sind logarithmisch aufgetragen.
log(abs(I DG )+1)
10
5
0
−10 0 10
k (nm
x −1 )
1
0.5
0
−10 0 10
k (nm
x −1 )
log(abs(I DG )+1)
10
5
0
−10 0 10
k (nm
x −1 )
(b) Linienprofile entlang von kx durch die Ursprünge geben die Schnitte der obigen Darstellungen an. Die Diffraktogramme
sind logarithmisch dargestellt.
Abbildung 6.5: (a) zeigt links das logarithmierte Diffraktogramm F {I(r)} eines simulierten Bildes I(r)
für eine GaAs-Probe mit 30nm dicke und einer Blende von 6,8nm −1 . In der Mitte ist die rotationssymmetrische
MTF dargestellt, die auf das Diffraktogramm mit einer Multiplikation angewendet wird. Rechts ist
das Ergebnis der Multiplikation durch die radial abnehmenden Intensitäten zu finden. Diese Abnahme lässt
sich in (b) anhand der entsprechenden Linienprofile besser erkennen. Die Profile sind den dazugehörenden
Diffraktogramme direkt untergeordnet. Die blaue Kurve (links) wird mit der roten (mitte) multipliziert.
Das Ergebnis ist die modulierte rote Kurve (rechts), wobei das ursprüngliche Diffraktogramm blau gestreift
dargestellt ist. Die MTF-Dämpfung zeigt sich damit selbst in der logarithmischen Auftragung sehr
deutlich.
die inverse FT zur Erlangung der modifizierten HRTEM-Bilder berechnet. Die Simulationen
sind in Abb. 6.6 für 30 nm Dicke mit den Aperturen 6, 8 nm −1 , 14, 8 nm −1 sowie ohne Apertur
zusammengefasst. Die starke Kontrastsenkung mit der MTF zeigt sich klar in den simulierten
HRTEM-Bildern 6.6(a) ohne MTF bzw. 6.6(b) mit MTF. Die Kristallstrukturen mit hoher Intensität
erscheinen mit der MTF viel schwächer als zuvor in 6.6(a). Dieser drastische MTF-Effekt
spiegelt sich dementsprechend in der Auftragung 6.6(c) wieder. Dabei verringerte sich für die
Dicke von 30 nm und bei einer Apertur von 6, 8 nm −1 der kleinste Stobbs-Faktor, verglichen mit
den vorigen Simulationen ohne MTF, von 2,33 auf 1,44.
Bei einer kleinen Apertur von 6, 8 nm −1 wurden zusätzliche Simulationen mit dem Modell der
Transmissionskreuzkoeffizienten (TCC) durchgeführt. Dabei resultierte aus den TCC-Rechnungen
ohne MTF ein Kontrast von 0,57 und mit MTF 0,31. Zum Vergleich: Nach Van Dyck ergaben
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