Bestimmung der Modulationstransferfunktion einer CCD-Kamera ...

6 Kontrastbestimmung von simulierten Gallium-Arsenid-Proben
Kontrast c
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0 20 40 60 80
Apertur (nm −1 )
Sim.: d=20nm
Sim.: d=40nm
Sim.: d=130nm
Sim.: d=140nm
Sim.: d=150nm
Sim.: d=30nm
Exp.: d=30nm
Abbildung 6.4: Der Kontrast ist für verschiedene Dicken simuliert und über den Aperturradius aufgetragen.
Für eine Dicke von 30nm sind insbesondere die experimentellen Kontrastwerte aus Kap. 5 als
magenta farbige Kreuze dargestellt. Der dazugehörende, simulierte Kontrastverlauf ist ebenfalls in magenta
gestrichelt dargestellt. In den Simulationen wurde noch nicht die MTF berücksichtigt. Es zeigt sich
eine große Diskrepanz zwischen Experiment und Simulation. Der Kontrast c ist über den Aperturradius
aufgetragen und zeigt für alle Kurven eine Abnahme mit steigendem Aperturradius. Mit zunehmender
Dicke lässt sich nur eine tendenzielle Kontrastabnahme verzeichnen, da dickere Probenstellen teilweise
höhere Kontraste als dünnere aufweisen, wie z.B. für 20nm (schwarz) und 40nm (blau).
Die Berechnung des Kontrasts nach Gl. 3.2 und sein Verlauf mit dem Aperturradius zeigt Grafik
6.4 für sechs simulierte Dicken. Mit zunehmendem Aperturradius, bis hin zur vollständigen
Herausnahme der Objektivblende, nimmt der Kontrast für alle Dicken stetig ab. Ab etwa einem
Radius von 60 nm −1 ist keine weitere, wesentliche Kontrastreduzierung mehr festzustellen. Bei
näherer Betrachtung kleiner Aperturen ist aus der Auftragung 6.4 zu entnehmen, dass bei einer
Radiusänderung von 6, 8 nm −1 auf 7, 4 nm −1 nahezu alle Dicken einen starken Kontrastabfall
erfahren, was für eine Dicke von 30 nm nicht der Fall war. Dabei war der Kontrast für 30 nm bei
den zwei kleinsten Aperturradien 6, 8 nm −1 und 7, 4 nm −1 geringer als bei allen anderen Dicken
(s. Abb. 6.4). Aus Auftragung 6.4 ist weiter zu entnehmen, dass die als magenta farbige Kreuze
markierten, experimentellen Kontrastwerte aus Kap. 5 für die Probendicke von 30 nm gegenüber
den simulierten Bildern um etwa einen Faktor 2 bis 3 niedriger waren. So ergab sich z.B. für eine
Apertur von 6, 8 nm −1 ein Kontrastwert von csim = 0, 42, dem ein experimenteller Kontrastwert
von c = 0, 18 gegenüberstand, was folglich zu einem Stobbs-Faktor von 2,33 führte.
Abbildung mit MTF
Um die hier vorgestellten Simulationen zu vervollständigen, musste die zuvor bestimmte MTF
der CCD-Kamera aus Kap. 4 einbezogen werden. Die vernachlässigbaren Abweichungen zwischen
den beiden mit Hilfe des Dreisegment-Sterns ermittelten MTF-Kurven aus Abschn. 4.4
schlugen sich dementsprechend nicht in unterschiedlichen Kontrasten nieder. Daher wurde im
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