Bestimmung der Modulationstransferfunktion einer CCD-Kamera ...

4 Messung der Modulationstransferfunktion der eingesetzten CCD-Kamera
4.3.2 Ergebnisse
Zunächst wurden die Spektren von 20 Kantenbildern mit der in Abb. 4.7(b) gezeigten Aliasing-
Maske ausgewertet und über diese gemittelt, um Schwankungen der Einzelmessungen zu reduzieren
(s. Abb. 4.10(a)). Aufgrund dieser definierten Aliasing-Maske, mit der die von Rauschen und
Aliasing dominierten Eckbereiche der Spektren ausgeschlossen wurden, konnte folglich die MTF
nur bis zur Nyquist-Frequenz kN bestimmt werden. Jedoch war die Kenntnis der Szintillator-
MTF bis zu den Ecken des Spektrums (|kN|, |kN|) mit der Frequenz k = √ 2kN erforderlich (s.
Abb. 4.8). Daher wurden zudem die Spektren der selben Kantenbilder ohne Aliasing-Maske ausgewertet,
um diese vollständig zu betrachten und die MTF mit den einbezogenen Aliasing zu
vergleichen (s. Abb. 4.10(b)). Die gemittelte MTF ohne Maske in Abb. 4.10(b) zeigt gegenüber
der mit Maske (Abb. 4.10(a)) geringere Schwankungen, wobei eine Bestimmung bis zu einer
Frequenz von √ 2kN möglich war. Allerdings treten starke Oszillationen bei höheren Frequenzen
als 1, 2kN auf, so dass die angepasste MTF-Kurve (rot in Abb. 4.10(b)) bei √ 2kN nahezu auf
Null abfällt.
1
0.8
0.6
0.4
0.2
Gemittelte MTF mit Maske
Thust
0
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
Frequenz k (Nyquist)
(a) Gemittelte MTF (mit Aliasing-Maske).
1
0.8
0.6
0.4
0.2
Gemittelte MTF ohne Maske
Angepasste MTF
Thust
0
0 0.5 1
Frequenz k (Nyquist)
(b) Gemittelte MTF (ohne Aliasing-Maske).
Abbildung 4.10: Die gezeigten MTF-Kurven wurden über 20 Kantenbilder gemittelt, deren Spektren
in (a) mit Aliasing-Maske und in (b) ohne Maske ausgewertet wurden. In (a) konnte daher die MTF
nur bis zur Nyquist-Frequenz kN bestimmt werden. In (b) zeigt die gemittelte MTF ab einer Frequenz
von 1,2kN starke Schwankungen, weswegen die angepasste MTF-Kurve in rot bei √ 2kN nahezu auf 0
abfällt. Beide MTF-Kurven weichen bis kN nicht voneinander ab. Im Vergleich: Die von Thust gefundene
Szintillator-MTF (blaue Kurve) ist zwischen 0 und 0,5kN etwas höher und fällt ab ca. 0,5kN stärker ab.
Bis zur Nyquist-Frequenz kN ist in beiden Grafiken aus Abb. 4.10 in blau die von Thust
ermittelte MTF-Kurve dargestellt und ist leicht erhöht im Bereich von 0 bis 0,5kN und fällt ab
etwa 0,5kN etwas stärker ab als die bestimmten MTF-Kurven mit und ohne Aliasing-Maske.
Die Kurvenanpassung für die MTF wurde mit einer Überlagerung von Gauß- und Lorentzkurven
realisiert:
NG
MTFfit = ak (ai · e
i=1
(aj
−(x−bi ) 2
2c2 NL
i + di) +
j=1
b2 j
b2 j + (x − cj) 2 + dj). (4.10)
Der Ansatz für die Kurvenanpassung orientierte sich dabei an Spence [34, S. 279]. Um die
4NG + 4NL + 1 Anpassungskoeffizienten a, b, c, d zu bestimmen, wurde ein bereits in Matlab
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