Das dynamische Paradigma in der Linguistik - Universität Bremen

ynam.Paradigma ____ Dynamische Modellkonzepte____________________18
„Considering the five principal problem areas comprising the subject matter of
mathematical system theory reachability-controllability, observabilityreconstructibility,
realization theory-identification, stability, and optimalityif a report
card were to be issued on how things currently stand in regard to the completeness of
analytic and computational results for the major questions of nonlinear systems in each
area, it would look something like this:
Reachability-Controllability B+
Observability-Reconstructibility B
Realization-Identification C+
Stability Theory A
Optimality A-
In einer früheren Arbeit zur linearen Systemtheorie (CASTI, 1977) hatte er die Situation
wesentlich negativer beurteilt. Er schreibt (ibidem: X):
"This is a pretty decent record, especially in view of the fact that when my earlier book
was published, the first three subjects on the card would have merited more than a
gentlemanly C. There is good reason to suspect that a similar report issued say, five
years from now, will show all areas to be in the B+ category or higher."
Diese Evaluation ist von unserem spezifischen Anwendungsfeld noch unabhängig; es
wird lediglich deutlich, dass die Einschätzung des Gesamtpotentials der dynamischen
Systemtheorie, insbesondere der nichtlinearen Systemtheorie, sich im letzten Jahrzehnt
grundlegend verändert hat und schon deshalb grundlegende Modellentscheidungen, deren
Wurzeln weiter zurückreichen, neu zu evaluieren sind. Die heutigen formalen Modelle in der
Linguistik gehen entweder auf Anwendungen von Teilbereichen der mathematischen
Systemtheorien in den fünfziger Jahren (so die Transformationsgrammatik von HARRIS 1955
und CHOMSKY 1957) zurück oder sie basieren auf Entwicklungen in der mathematischen
Logik, die von der angewandten Mathematik weiter entfernt sind, da sie eher auf eine metamathematische
Tradition zurückgreifen (vgl. MONTAGUE 1970 und die
Nachfolgediskussion).
ad (2): Eine der frühesten Anwendungen der Theorie dynamischer Systeme auf die Sprache
stellt MARKOV (1913) dar, dessen Untersuchung von der Statistik der
Buchstabenverkettungen in Drucktexten ausging. Die MARKOV-Ketten sind lineare
dynamische Systeme, deren stationäre Struktur durch ein Übergangsnetzwerk, d.h. durch
einen Graphen mit den Buchstaben als Knoten und der syntagmatischen Nachfolgerelation als
Kanten beschrieben werden kann. Den Kanten sind Wahrscheinlichkeiten zugeordnet, welche
durch bedingte Häufigkeiten verschiedener Nachfolger eines Buchstabens empirisch ermittelt
werden können. Die statistisch linearen MARKOV-Prozesse sind fundamental für die von
FISHER, SHANNON und WIENER Mitte der vierziger Jahre entwickelte
Informationstheorie 6 . Diese Entwicklung wurde von WIENER in enger Beziehung zur
statistischen Mechanik und zur Thermodynamik (etwa zum Problem der Möglichkeit der
MAXWELLschen Dämonen und von Prozessen, die dem zweiten Thermodynamischen
Grundgesetz des Strukturverlustes entgegenwirken) gesehen. Die Beschäftigung mit
Rückkoppelungserscheinungen, Katalysatoren u.ä. führte konsequent in den Bereich der
Dynamik nichtlinearer Systeme. WIENER (1948/1961) beschreibt, wie diese Entwicklung in
Amerika bereits seit 1920 spürbar wird (ibidem: 10):
6 Vgl. WIENER (1968: 31): "Fischers Motiv für das Untersuchen dieses Gegenstandes ist in der klassischen
Statistik zu finden, das von SHANNON im Problem der Verschlüsselung von Information und das des Autors im
Problem von Rauschen und Nachricht in elektrischen Filtern." WIENER verweist außerdem auf Arbeiten von
KOLMOGOROFF (um 1941).