Skript - Prof. Georg Hoever - FH Aachen

1. Grundlagen 7
2. Eine solche Wahrscheinlichkeitsverteilung mit p k = (1−p) k−1·p mit einem p ∈ [0,1]
und k = 1,2,3,... heißt geometrische Verteilung. Es gilt:
∞∑
p k =
k=1
∞∑
(1−p) k−1 ·p
k=1
= p·
= p·
∞∑
(1−p) l
l=0
1
1−(1−p)
= 1.
3. Manchmal betrachtet man in Situationen wie in Beispiel 7 die Zahl der Fehlversuche
bis zum ersten Erfolg (an Stelle der Versuche bis zum ersten Erfolg einschließlich),
also jeweils eine um 1 erniedrigte Zahl.
Man hat dann p l = (1−p) l ·p mit l = 0,1,2,....